查找此方法的时间复杂度

Question

我试图弄清楚这段代码的时间复杂度。

我对这些部分的最后结论是，“ while”部分的O（logn）外部for循环必须小于100，因此其O（1）和内部for循环为O（logn），因此我认为此处的时间复杂度在最坏的情况下是O（logn），但我不确定。

public void foo (int n, int m) {
    int i = m;

    while (i > 100) {
        i = i/3;
    }

    for (int k=i ; k>=0; k--) {
        for (int j=1; j<n; j*=2) {
            System.out.print(k + "\t" + j);
        }

        System.out.println();
    }
}

Answer 1

让我们逐步破坏您的代码：

第一个循环，即

 while (i > 100)  
     i = i/3;

运行O（logm）次。

for (int k=i ; k>=0; k--) { 
        for (int j=1; j<n; j*=2) {
            System.out.print(k + "\t" + j); 
        } //end inner for loop
        System.out.println(); 
    }

外循环最多可以运行100次，而内循环即

for (int j=1; j<n; j*=2) {
      System.out.print(k + "\t" + j); 
} //end inner for loop

执行登录时间。

for循环的总时间复杂度= 100logn->忽略常量-> logn

因此，复杂度为O（log（m））+ O（log（n））