查找此方法的時間復雜度

Question

我試圖弄清楚這段代碼的時間復雜度。

我對這些部分的最后結論是，“ while”部分的O（logn）外部for循環必須小於100，因此其O（1）和內部for循環為O（logn），因此我認為此處的時間復雜度在最壞的情況下是O（logn），但我不確定。

public void foo (int n, int m) {
    int i = m;

    while (i > 100) {
        i = i/3;
    }

    for (int k=i ; k>=0; k--) {
        for (int j=1; j<n; j*=2) {
            System.out.print(k + "\t" + j);
        }

        System.out.println();
    }
}

Answer 1

讓我們逐步破壞您的代碼：

第一個循環，即

 while (i > 100)  
     i = i/3;

運行O（logm）次。

for (int k=i ; k>=0; k--) { 
        for (int j=1; j<n; j*=2) {
            System.out.print(k + "\t" + j); 
        } //end inner for loop
        System.out.println(); 
    }

外循環最多可以運行100次，而內循環即

for (int j=1; j<n; j*=2) {
      System.out.print(k + "\t" + j); 
} //end inner for loop

執行登錄時間。

for循環的總時間復雜度= 100logn->忽略常量-> logn

因此，復雜度為O（log（m））+ O（log（n））