如何指定至少一个决策变量应在python纸浆中取最小值？

Question

我借助LP中的LP和PULP解决了基本问题。 现在，我想再添加一个条件约束，以指定至少一个决策变量应取最小值2。

prob = LpProblem("Minimizing cost", LpMinimize)
A = LpVariable("A", lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable("B", lowBound=0, cat='Integer')
C = LpVariable("C", lowBound=0, cat='Integer')
prob += 44550*A +70570*B + 132835*C
prob += 1.014996087*A + 2.029992174*B + 4.060195806*C >= 5
prob += A+B+C <= 50
status = prob.solve()
print('Status:', LpStatus[status])
value(A), value(B), value(C), value(prob.objective)

返回以下答案：

Status: Optimal
(1.0, 0.0, 1.0, 177385.0)

这里A ＝ 1，C ＝ 1。 如何指定A，B，C之一应取最小值2。

Answer 1

使用一些额外的二进制变量α，β，γ，我们可以得出：

A ≥ 2α 
B ≥ 2β
C ≥ 2γ
α+β+γ ≥ 1
α,β,γ ∈ {0,1} 

此模型：“ A，B，C中的至少一个应≥2”。 这些是简单的线性不等式，可以直接在Pulp中实现。