使用递归如何计算无符号整数中的位数？

Question

为什么此代码终止并崩溃以评估位数？

int main(void)
{
    int y = 94;
    int m  = bitCount(y);


    printf("%d",m);
    return 0;
}

int bitCount(int val)
{
    int i = 0;
    if(!bitCount(val/2))
        i++;
    return i;
}

Answer 1

递归函数通过将问题分解为更小的部分来工作。 看来您正在尝试通过将问题除以2来将问题分解为更小的部分。这可以起作用，但是您必须牢记两点：

1. 您必须计算两个部分的位数。 例如，如果您调用bitCount(val/2) ，那就很好：您刚刚在一个较小的问题上调用了bitCount() ，除了val的最后一位。 但是，您刚刚扔掉的最后一点呢？ 如果它是1，则必须计数。（提示： val%2 ）。

2. 您不能永远进行递归调用。 在这种情况下：如果val小于2，则val/2将为0，因此其中没有1位，因此无需调用bitCount(val/2)即可发现。 因此，在这种情况下，您需要通过不调用bitCount来“破坏递归”。

就像我说的那样，这是可行的，但是它并不是递归函数的一个很好的例子，因为“将其分解成较小的部分”是相当不平衡的。 该算法将进行递归调用，其数量与位数相同。 最后，它的时间复杂度与简单的线性算法大致相同（“大O”）。 理想情况下，您应根据位数而不是根据位数将数字分为两半。

换句话说，在您的示例中，二进制的94是1011110 ，您正在将其分为两个子问题101111和0 。 最好将其分解为1011和110 。

我不知道这样做的简单方法。 以这种方式将数字一分为二可能与最初计算位数一样困难，因此几乎没有优势。 另一种可能性是，通过调用bitCount(val/16) （等价于bitCount(val>>4) ）来折断每个低4位。

Answer 2

我做了一个简单的程序，您可以在其中数很多位，我假设您正在谈论1和0。 如果没有，那么我很傻：P

使用递归的bitCount函数：

int bitCount(unsigned int x, int count) {       
    if (n==0) return count;
    if (n%2==1) bitCount(n/2,count+1);
    else bitCount(n/2,count);
}

调用main函数：

int main() {
   unsigned int x=94;
   int counting = 0;
   printf ("Result of bits: %d \n", bitCount(x,counting));

return 1;
}

使用unsigned int = 94时，它将返回5。我希望这是您想要的:)