使用遞歸如何計算無符號整數中的位數？

Question

為什么此代碼終止並崩潰以評估位數？

int main(void)
{
    int y = 94;
    int m  = bitCount(y);


    printf("%d",m);
    return 0;
}

int bitCount(int val)
{
    int i = 0;
    if(!bitCount(val/2))
        i++;
    return i;
}

Answer 1

遞歸函數通過將問題分解為更小的部分來工作。 看來您正在嘗試通過將問題除以2來將問題分解為更小的部分。這可以起作用，但是您必須牢記兩點：

1. 您必須計算兩個部分的位數。 例如，如果您調用bitCount(val/2) ，那就很好：您剛剛在一個較小的問題上調用了bitCount() ，除了val的最后一位。 但是，您剛剛扔掉的最后一點呢？ 如果它是1，則必須計數。（提示： val%2 ）。

2. 您不能永遠進行遞歸調用。 在這種情況下：如果val小於2，則val/2將為0，因此其中沒有1位，因此無需調用bitCount(val/2)即可發現。 因此，在這種情況下，您需要通過不調用bitCount來“破壞遞歸”。

就像我說的那樣，這是可行的，但是它並不是遞歸函數的一個很好的例子，因為“將其分解成較小的部分”是相當不平衡的。 該算法將進行遞歸調用，其數量與位數相同。 最后，它的時間復雜度與簡單的線性算法大致相同（“大O”）。 理想情況下，您應根據位數而不是根據位數將數字分為兩半。

換句話說，在您的示例中，二進制的94是1011110 ，您正在將其分為兩個子問題101111和0 。 最好將其分解為1011和110 。

我不知道這樣做的簡單方法。 以這種方式將數字一分為二可能與最初計算位數一樣困難，因此幾乎沒有優勢。 另一種可能性是，通過調用bitCount(val/16) （等價於bitCount(val>>4) ）來折斷每個低4位。

Answer 2

我做了一個簡單的程序，您可以在其中數很多位，我假設您正在談論1和0。 如果沒有，那么我很傻：P

使用遞歸的bitCount函數：

int bitCount(unsigned int x, int count) {       
    if (n==0) return count;
    if (n%2==1) bitCount(n/2,count+1);
    else bitCount(n/2,count);
}

調用main函數：

int main() {
   unsigned int x=94;
   int counting = 0;
   printf ("Result of bits: %d \n", bitCount(x,counting));

return 1;
}

使用unsigned int = 94時，它將返回5。我希望這是您想要的:)