在数组中配对偶数和奇数

Question

我正在为C考试学习，我的教授说我对练习的解决方案不够有效。 如何提高效率？

练习：编写一个程序，在其中初始化N个元素的数组（N是一个常数）。 在程序中，生成并打印一个新数组，其中第一个元素中的元素将根据奇偶校验进行排序（第一个元素是偶数，然后是奇数，它们不必大小）。

我的解决方案是这样的：

#include <stdio.h> 
#define N 10
int
main ()
{

int a[N] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
int b[N];
int i, j, temp;
for (i = 0; i < N - 1; i++)
{
  for (j = i + 1; j < N; j++)
    {
        if (a[j] % 2 == 0)
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
    }
}

for (i = 0; i < N; i++)
{
  b[i] = a[i];
  printf ("%d,", b[i]);
}

}

Answer 1

您的算法为O（N ** 2），因为您有两个嵌套循环，每个循环都重复O（N）次。

最有效的算法的复杂度为O（n）。 这是一个简单的稳定分区算法：

int write_pos = 0;
/* copy only even: O(N) */
for (int i=0 ; i < N ; i++)
{
  if (a[i] % 2 == 0)
  {
     b[write_pos++] = a[i];
  }
}
/* copy only odd: O(N) */
similar to the above

总复杂度O（N）+ O（N）= O（N）。

我正在使用额外的内存（在问题中给出了），但是分区也可以就地完成。 如果可以接受不稳定分区，则在O（n）中进行分区。

如果目标是增加O（1）个内存和一个稳定的分区（保留元素的相对顺序），则运行时复杂度将变为O（n log n）。 这种划分是在一半大小的数组上递归执行的。 然后，通过旋转中间尺寸将一半尺寸的阵列合并。