在數組中配對偶數和奇數

Question

我正在為C考試學習，我的教授說我對練習的解決方案不夠有效。 如何提高效率？

練習：編寫一個程序，在其中初始化N個元素的數組（N是一個常數）。 在程序中，生成並打印一個新數組，其中第一個元素中的元素將根據奇偶校驗進行排序（第一個元素是偶數，然后是奇數，它們不必大小）。

我的解決方案是這樣的：

#include <stdio.h> 
#define N 10
int
main ()
{

int a[N] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
int b[N];
int i, j, temp;
for (i = 0; i < N - 1; i++)
{
  for (j = i + 1; j < N; j++)
    {
        if (a[j] % 2 == 0)
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
    }
}

for (i = 0; i < N; i++)
{
  b[i] = a[i];
  printf ("%d,", b[i]);
}

}

Answer 1

您的算法為O（N ** 2），因為您有兩個嵌套循環，每個循環都重復O（N）次。

最有效的算法的復雜度為O（n）。 這是一個簡單的穩定分區算法：

int write_pos = 0;
/* copy only even: O(N) */
for (int i=0 ; i < N ; i++)
{
  if (a[i] % 2 == 0)
  {
     b[write_pos++] = a[i];
  }
}
/* copy only odd: O(N) */
similar to the above

總復雜度O（N）+ O（N）= O（N）。

我正在使用額外的內存（在問題中給出了），但是分區也可以就地完成。 如果可以接受不穩定分區，則在O（n）中進行分區。

如果目標是增加O（1）個內存和一個穩定的分區（保留元素的相對順序），則運行時復雜度將變為O（n log n）。 這種划分是在一半大小的數組上遞歸執行的。 然后，通過旋轉中間尺寸將一半尺寸的陣列合並。