如何判断DFA是否接受空字符串？

Question

我正在研究一个问题，要求我为特定语言构建DFA。 我了解所有内容，但是不确定是否应立即接受空字符串（在这种情况下，初始状态也应该是最终状态）。

我获得了字母E = {0，1}，并且必须制作DFA才能接受此字母的所有字符串，且字符串不得超过四个1。 在它确实接受一个空字符串的情况下，我知道我应该将初始状态设为最终状态，但是我不确定如何知道它是否应该接受一个空字符串。 如何知道DFA是否应根据给定的字母接受空字符串？

我的假设是，它并不像空字符串不是字母E的一部分

Answer 1

空字符串是字母中长度为零的符号序列。 空字符串绝不是字母中的符号。 您的语言-{0，1}上所有不超过四个1的字符串的语言-包含空字符串，因为空字符串包含少于四个1。 因此，您的DFA必须接受空字符串才能接受该语言。 正如您已经观察到的那样，要接受空字符串，初始状态也必须是最终/接受状态。