Python中最小的数字

Question

问题陈述：写一个Python脚本来确定Python中最小的正双数。

您的代码应该生成一个名为smallest_num的变量，这是Python中最小的双精度数。

您的脚本应以系统的方式确定此值。 您不能简单地调用返回此值的内置函数或访问包含此信息的内置变量。 这包括np.finfo（）和其他内置函数或变量。

设置代码提供以下变量：

您的代码段应定义以下变量：

名称类型描述

smallest_num浮点Python中可能的最小数字

试图解决方案

import numpy as np
import math

def machineEpsilon(func=float):
    machine_epsilon = func(1)
    while func(1)+func(machine_epsilon) != func(1):
        machine_epsilon_last = machine_epsilon
        machine_epsilon = func(machine_epsilon) / func(2)
    return machine_epsilon_last

sum_f = machineEpsilon(np.float64)

smallest_sum = float(sum_f)
print(isinstance(smallest_sum, float))
print(smallest_sum)

输出真实2.220446049250313e-16

但是，我无法得到正确的答案。 因为真正的最小数字远小于印刷值。 我知道这个数字会下溢到零，我可能想在这里做一些比较。 但我有点卡住了。 有什么想法吗？

Answer 1

可能最合理的做法是直接计算0.0后的下一个双精度浮点数：

smallest_num = np.nextafter(0, 1)

这不是简单地调用返回最小正双精度浮点数的内置函数，或者访问预先设置为该值的变量。 然而，当人们在这样的问题中看到函数调用语法时，人们会变得很奇怪，因此无论如何都有可能被标记为错误。

利用IEEE754浮点表示和舍入的工作原理，我们可以从1.0开始除以2直到下一个除法下溢：

smallest_num = 1.0
while smallest_num / 2:
    smallest_num /= 2