看似合法的Eta减少导致问题

Question

我试图η-减少功能

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base where
  foldMap = ...

同

foldMap :: (a -> b -> b) -> BinaryTree a -> b -> b

按预期工作。

我减少了η

foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base

至

foldr combiner = flip $ foldMap combiner where
  ...

这按预期工作。 看起来我应该能够完全η-reduce以获得无点功能

foldr = flip $ foldMap where
  ...

但是，这会导致编译错误

Couldn't match type ‘a -> b -> b’ with ‘BinaryTree t0’
Expected type: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
  Actual type: BinaryTree t0 -> (t0 -> b -> b) -> b -> b

有可能η-减少更远，如果是这样，怎么样？

Answer 1

引发错误，因为gb = f $ ab不等于g = f $ a 。

在第一种情况下，您将获得以下评估顺序：

• 将函数a应用于b （使用b作为参数调用a ）
• 将函数f应用于结果

在第二种情况：

• 将函数f应用于a

因此，您只需要flip foldMap函数，但实际上想要在将combiner传递给它之后 flip foldMap函数。 这导致我们得出结论，你实际上想要的是组合，即. 功能：

foldr = flip . foldMap where
  ...