看似合法的Eta減少導致問題

Question

我試圖η-減少功能

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base where
  foldMap = ...

同

foldMap :: (a -> b -> b) -> BinaryTree a -> b -> b

按預期工作。

我減少了η

foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base

至

foldr combiner = flip $ foldMap combiner where
  ...

這按預期工作。 看起來我應該能夠完全η-reduce以獲得無點功能

foldr = flip $ foldMap where
  ...

但是，這會導致編譯錯誤

Couldn't match type ‘a -> b -> b’ with ‘BinaryTree t0’
Expected type: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
  Actual type: BinaryTree t0 -> (t0 -> b -> b) -> b -> b

有可能η-減少更遠，如果是這樣，怎么樣？

Answer 1

引發錯誤，因為gb = f $ ab不等於g = f $ a 。

在第一種情況下，您將獲得以下評估順序：

• 將函數a應用於b （使用b作為參數調用a ）
• 將函數f應用於結果

在第二種情況：

• 將函數f應用於a

因此，您只需要flip foldMap函數，但實際上想要在將combiner傳遞給它之后 flip foldMap函數。 這導致我們得出結論，你實際上想要的是組合，即. 功能：

foldr = flip . foldMap where
  ...