Python OverflowError：int太大，无法转换为float

Question

我有一个数字，我想找到所有可能的子字符串的总和。 由于总和可能很大，所以我取模1e9 + 7。 这是我为此编写的代码：

n = input()
total = 0
for i in range(len(n)):
    for j in range(i, len(n)):
        total = (total + int(n[i:j+1]))%(1e9+7)
print(int(total))

但这给了我溢出错误：

OverflowError: int too large to convert to float

内部取模也无济于事：

total = (total%(1e9+7) + int(n[i:j+1])%(1e9+7))%(1e9+7)

每个步骤都不会将total转换为int：

total = int((total%(1e9+7) + int(n[i:j+1])%(1e9+7))%(1e9+7))

我在网上搜索，很多人使用十进制，所以我也尝试过：

import decimal
n = input()
total = 0
for i in range(len(n)):
    for j in range(i, len(n)):
        total = decimal.Decimal((int(total)%(1e9+7) + int(n[i:j+1])%(1e9+7))%(1e9+7))
print(int(total))

这也给了我同样的错误。 那么我该如何解决呢？

编辑：

这是导致错误的输入值：

630078954945407486971302572117011329116721271139829179349572383637541443562605787816061110360853600744212572072073871985233228681677019488795915592613136558538697419369158961413804139004860949683711756764106408843746324318507090165961373116110504156510362261390086415758369311946617855091322330974469225379475157034653986221430086928768825350265642050874148148762850633380318092218497923938934331494944977897218250062378381926065651168047990017214673422724320097123140849040864223795967322521445859865961967502883479331506850337535224430391571038073324911164139663006137417510539192705821435391823658411385338369730232377028300695738866310468334377735439392551346134885024889217010755804062396901380184592416137322133531990680941959600864409332647120219490414701983979339375751465609840801484592889925172867105767663865003474673877306782492180067353856493873352082672833242368295700361941406607094298524971010582848155295175876416280789802070376313832361148791530700602039387918303750966965311391574707837728570176384970704855124594407172251268098706978376090542912929344492513384183231040016207412648019561891411057151352984928184115181483534959666911309714744265773932487092170761893895469807486999330039447615795396834925983574737750806569360090695009597077440117397176004125384806886783639660621550162794222825503301866755919064102371025428970202609474167093725973377029019369542489008907399816344268271107251422642444394295031677496626574918192538987307032199141725692286015261369012945174380684144484086524852886270717368426832490990772158458075266904766542991903970407465284703623099975166486775916952691073355877964592340230731529088307662462168730966089062336436389277513929792989509527961806655782453847736236387259057358913693838332016851781407524359352813229072505380650711693049176679191021591021389372641247384964875287336650708846120446276882272810745622693709331578317206645848042706067557480758511553310824640020649394355322305550804086562784060919544289531008318716584762468479626254129440271062831239695632816441075920969278753806765451632278698182308325313693381046301850639648800754286747096420253430423489479466804681482044272737999450499555465823164480037422222367329404142745283822947899313540404366082279717101515216147594766392292429511243594117952923319141560834706050302935730124475680758933436231491685270482951411606790235850929380027076481544634203449136248177171198738003486838372217932769689898884784243826855286091288358239337707121625402050851090825870703676300673135330647766969648618275025084598123309185991065848687389917566591933063673989563554382295252021136544002390268843474613430643976640252484632736275857290476774458675146529714463940660919706163233969511685041545624837717646981487338708223589261847530514133271116906741091917303278220653192405195999010112864383206483703165777476499412818478890639921457227974733696980927826881905040085772367856544559431242332068267736163848514181227641896012840513431718789320462329400102516689122316306450427759800832003864806238880726778463445628851437837462460535312158694258263309302240517780411649608046974426356882853543894970861987774349994574781336617336532821610244134603281437218963727001383319023603953398010028490193243704729281796345148350290421966348930850029874490245386530847693496493617805444480239004190850309960252932678216332242871877009997232445612436261407704091991812835292853218055207198699990193596327522065871513324383404436885617489886675946278629169614212976734843602198938090909080423822416990482891694415707626880182335127385564845496968722502531064508236794490149037021373756875425278069621745860863912399196641388414399463171257761192133719058891540419926061937259684055960761838199081600923840918336924120526335236516500115108241855287430263809480233364084000105646409638910878994420820422552248809062853062971314598633808334114010418924133364933998209352785219452456089337721022144079478199256501302345218342858278235244199769192326879823000937772497828914123378185067698603690831733524939588396025784744225418501083799649691393873269892335315415985069239360869306287430161725433942167215211261881754762154607113521244775811112287675881463204557903372983296624502192459971356246676084633217778109344434581417296897250881570580436981350693342923679859228288541131389540894299576663507525370715066110292813780358628483132303131742983176445700582642966318721896316623598268218673189722517718549132701529540520838922283977941956346618584749724827265852568855500361230814706488134611068845316354598799199730845206624628172917488457386459633185969341459672532379007964850480186110477536989316248137632870890622881765455399233258931339410494872048786445380805620853716965362789859403153144908183575383939310217279705139721560019568071214255994974408572648841828625948484183872232281767754936910627565103682925375742419024815987856586166378115801243175559269046804610268271061187624472308223805466602642940260042682812756256714586960165383407898099487002894444062178839391272002262993374941547876859908138330758067507911277955632733866611899695647351688393078353839611712871637384462404921878353336617815170011477929312619557000783485114417555469412886951873941491122663330089140640237525839190435611147175201365580352057169422983019756479705286311737745688878300295162035783336721495176173005235943366036579342403031858371914608154767616552994518813852963325330926988565056420401996182426971074864830358200261362270644352471067742908740066312532706251619727693803689605359722994531913085746256816708333207607372464782479204187957800323115042281681129259667352353517828344865153265302260116463924808962369896134974192415072584064052318417051648079212739917316031264326241507504548923934897411859282836187869534528811502263549599774513219264816628970416773822011462914052436110107140947441642811202817152783793620844688755256396789417685977459433814911438287855016776285922198699082347185992693560300125534315526770599208589855117129892234808497648798749646357191091546146105862763759843591202631705539149848234511495065117372464217143148171544816412125072538951795020039403886647971400954941112844849901590156966236341935249533139330401618307950786879596469984119359421473188358955907773883294422386655263220117627516995224969119904423765978663514224958566699689223512229385859291888846405683717180332460248187496572144703276206259527743572333980326718238070708650626983118629971542697495485252436024567421318695854715454101364076644687730899594195633275321940815295981062932643316855398782785214003121345721054960499469768201901436790482699005065113381322434770359397558788285726356480844311358408385253074776523383477020175018046561198787369898157059096899613482593561519419424142071652533171543891165116251895092189352681035517633166882961672980048326420273966474172389658068362117989909317156664012999905834065753973024952538940459359134550258647169854000824881036941617642608336413135147747841565829503975928572807411306180458140011310004983383026486015252188390643855363612216856777424655584758055581172316113883725410980557553123430983725023598059269514271705141359723255705532679522179269076133226643135890378252461618715340762528062563692617084267038794880235151507089462270896512581989114649911930878095396167316626567923044257435256806444296060636631937672317042925789128926010875180848009703217786800815516725253240060242786574356358801695111745961187387934689215227487920216703113061886444488110070984015605138767865701169972101412815405111287993463590619141283476936740880771219789950164205754467253452729863863950188739206664510955140236732140158021974750113109733958553067094099406873014624519007182600409029981781192576220342072442404407525694905182026252480724976436388060662190514332680872481044874701969108472815273272711817597987293115253454183720993206057768497928765003643915107639254922781596562385649150660525460064354624202531015121109364122338886448890343464196409635269404582149158284742251021906623863213747664602076214326636400706220794772134432273627481233425177349936452817255847706031575002057972719912748242114947097609007914285108694438842246267149271162583225184547641087826552789896176698128504268589381137327318145707839809327397245651593444250042725815049799745201372918555659842435159140214766015206264721726961406530774240071612440812084893955728905341340722978959370951469131953687044216423231488696742678073353379700564119257217803190999447776766945656573316206535726981650249163828677908520393197985243387213795555465230391800618144495416908755212757986378350464035578468435976351162791656892497974733578066603931101486067508297960437234016531761812630581332141184120753306673976159208563797007731706257116416221162110419311205495221132895418746168121064205944498701002545540456478596919625174145565742316551390140063146675199648332585331762709727331999408582325796339606878970603814755703167837480442251068230531926699205980639895012239254327439300220930923024855090117769633765709714826339834535876565538006788679271916019685164920493416004883901394115173882206447090610228518660081719399539376075038070034810020211340293423040766585888292494537662913458772049817318437606250938129574541767841602448300145138073940696983979059415445451195212528787305894819950526282403144596367019708209116488019479785136064985877899731579692549619154770180888669752809069235496303872000398374241532650796235196695916947874428693058258893424293987791471045924421366356810359849529988292704148275922733760964828717638828532352066259757744446229184986951298617242419115550392412022848989840586920941416655818223507527601871564570641408192234786458318407574121105566577710381048872914691225665311980882110415222436817149605338657757168302854397900614706332327212921851066498300381053609841762266343669520372320628210114413639485761915162414609422533174459519006397814257737889054381038101112761472099883783780140565576787975042564664143611845913471061951575941338844337411203552878275342039192198521263603180368307831236175304268307887495444496370405314855591523212253

Answer 1

将其转换为十进制

from decimal import Decimal
Decimal(630078954945407486971302572117011329116721271139829179349572383637541443562605787816061110360853600744212572072073871985233228681677019488795915592613136558538697419369158961413804139004860949683711756764106408843746324318507090165961373116110504156510362261390086415758369311946617855091322330974469225379475157034653986221430086928768825350265642050874148148762850633380318092218497923938934331494944977897218250062378381926065651168047990017214673422724320097123140849040864223795967322521445859865961967502883479331506850337535224430391571038073324911164139663006137417510539192705821435391823658411385338369730232377028300695738866310468334377735439392551346134885024889217010755804062396901380184592416137322133531990680941959600864409332647120219490414701983979339375751465609840801484592889925172867105767663865003474673877306782492180067353856493873352082672833242368295700361941406607094298524971010582848155295175876416280789802070376313832361148791530700602039387918303750966965311391574707837728570176384970704855124594407172251268098706978376090542912929344492513384183231040016207412648019561891411057151352984928184115181483534959666911309714744265773932487092170761893895469807486999330039447615795396834925983574737750806569360090695009597077440117397176004125384806886783639660621550162794222825503301866755919064102371025428970202609474167093725973377029019369542489008907399816344268271107251422642444394295031677496626574918192538987307032199141725692286015261369012945174380684144484086524852886270717368426832490990772158458075266904766542991903970407465284703623099975166486775916952691073355877964592340230731529088307662462168730966089062336436389277513929792989509527961806655782453847736236387259057358913693838332016851781407524359352813229072505380650711693049176679191021591021389372641247384964875287336650708846120446276882272810745622693709331578317206645848042706067557480758511553310824640020649394355322305550804086562784060919544289531008318716584762468479626254129440271062831239695632816441075920969278753806765451632278698182308325313693381046301850639648800754286747096420253430423489479466804681482044272737999450499555465823164480037422222367329404142745283822947899313540404366082279717101515216147594766392292429511243594117952923319141560834706050302935730124475680758933436231491685270482951411606790235850929380027076481544634203449136248177171198738003486838372217932769689898884784243826855286091288358239337707121625402050851090825870703676300673135330647766969648618275025084598123309185991065848687389917566591933063673989563554382295252021136544002390268843474613430643976640252484632736275857290476774458675146529714463940660919706163233969511685041545624837717646981487338708223589261847530514133271116906741091917303278220653192405195999010112864383206483703165777476499412818478890639921457227974733696980927826881905040085772367856544559431242332068267736163848514181227641896012840513431718789320462329400102516689122316306450427759800832003864806238880726778463445628851437837462460535312158694258263309302240517780411649608046974426356882853543894970861987774349994574781336617336532821610244134603281437218963727001383319023603953398010028490193243704729281796345148350290421966348930850029874490245386530847693496493617805444480239004190850309960252932678216332242871877009997232445612436261407704091991812835292853218055207198699990193596327522065871513324383404436885617489886675946278629169614212976734843602198938090909080423822416990482891694415707626880182335127385564845496968722502531064508236794490149037021373756875425278069621745860863912399196641388414399463171257761192133719058891540419926061937259684055960761838199081600923840918336924120526335236516500115108241855287430263809480233364084000105646409638910878994420820422552248809062853062971314598633808334114010418924133364933998209352785219452456089337721022144079478199256501302345218342858278235244199769192326879823000937772497828914123378185067698603690831733524939588396025784744225418501083799649691393873269892335315415985069239360869306287430161725433942167215211261881754762154607113521244775811112287675881463204557903372983296624502192459971356246676084633217778109344434581417296897250881570580436981350693342923679859228288541131389540894299576663507525370715066110292813780358628483132303131742983176445700582642966318721896316623598268218673189722517718549132701529540520838922283977941956346618584749724827265852568855500361230814706488134611068845316354598799199730845206624628172917488457386459633185969341459672532379007964850480186110477536989316248137632870890622881765455399233258931339410494872048786445380805620853716965362789859403153144908183575383939310217279705139721560019568071214255994974408572648841828625948484183872232281767754936910627565103682925375742419024815987856586166378115801243175559269046804610268271061187624472308223805466602642940260042682812756256714586960165383407898099487002894444062178839391272002262993374941547876859908138330758067507911277955632733866611899695647351688393078353839611712871637384462404921878353336617815170011477929312619557000783485114417555469412886951873941491122663330089140640237525839190435611147175201365580352057169422983019756479705286311737745688878300295162035783336721495176173005235943366036579342403031858371914608154767616552994518813852963325330926988565056420401996182426971074864830358200261362270644352471067742908740066312532706251619727693803689605359722994531913085746256816708333207607372464782479204187957800323115042281681129259667352353517828344865153265302260116463924808962369896134974192415072584064052318417051648079212739917316031264326241507504548923934897411859282836187869534528811502263549599774513219264816628970416773822011462914052436110107140947441642811202817152783793620844688755256396789417685977459433814911438287855016776285922198699082347185992693560300125534315526770599208589855117129892234808497648798749646357191091546146105862763759843591202631705539149848234511495065117372464217143148171544816412125072538951795020039403886647971400954941112844849901590156966236341935249533139330401618307950786879596469984119359421473188358955907773883294422386655263220117627516995224969119904423765978663514224958566699689223512229385859291888846405683717180332460248187496572144703276206259527743572333980326718238070708650626983118629971542697495485252436024567421318695854715454101364076644687730899594195633275321940815295981062932643316855398782785214003121345721054960499469768201901436790482699005065113381322434770359397558788285726356480844311358408385253074776523383477020175018046561198787369898157059096899613482593561519419424142071652533171543891165116251895092189352681035517633166882961672980048326420273966474172389658068362117989909317156664012999905834065753973024952538940459359134550258647169854000824881036941617642608336413135147747841565829503975928572807411306180458140011310004983383026486015252188390643855363612216856777424655584758055581172316113883725410980557553123430983725023598059269514271705141359723255705532679522179269076133226643135890378252461618715340762528062563692617084267038794880235151507089462270896512581989114649911930878095396167316626567923044257435256806444296060636631937672317042925789128926010875180848009703217786800815516725253240060242786574356358801695111745961187387934689215227487920216703113061886444488110070984015605138767865701169972101412815405111287993463590619141283476936740880771219789950164205754467253452729863863950188739206664510955140236732140158021974750113109733958553067094099406873014624519007182600409029981781192576220342072442404407525694905182026252480724976436388060662190514332680872481044874701969108472815273272711817597987293115253454183720993206057768497928765003643915107639254922781596562385649150660525460064354624202531015121109364122338886448890343464196409635269404582149158284742251021906623863213747664602076214326636400706220794772134432273627481233425177349936452817255847706031575002057972719912748242114947097609007914285108694438842246267149271162583225184547641087826552789896176698128504268589381137327318145707839809327397245651593444250042725815049799745201372918555659842435159140214766015206264721726961406530774240071612440812084893955728905341340722978959370951469131953687044216423231488696742678073353379700564119257217803190999447776766945656573316206535726981650249163828677908520393197985243387213795555465230391800618144495416908755212757986378350464035578468435976351162791656892497974733578066603931101486067508297960437234016531761812630581332141184120753306673976159208563797007731706257116416221162110419311205495221132895418746168121064205944498701002545540456478596919625174145565742316551390140063146675199648332585331762709727331999408582325796339606878970603814755703167837480442251068230531926699205980639895012239254327439300220930923024855090117769633765709714826339834535876565538006788679271916019685164920493416004883901394115173882206447090610228518660081719399539376075038070034810020211340293423040766585888292494537662913458772049817318437606250938129574541767841602448300145138073940696983979059415445451195212528787305894819950526282403144596367019708209116488019479785136064985877899731579692549619154770180888669752809069235496303872000398374241532650796235196695916947874428693058258893424293987791471045924421366356810359849529988292704148275922733760964828717638828532352066259757744446229184986951298617242419115550392412022848989840586920941416655818223507527601871564570641408192234786458318407574121105566577710381048872914691225665311980882110415222436817149605338657757168302854397900614706332327212921851066498300381053609841762266343669520372320628210114413639485761915162414609422533174459519006397814257737889054381038101112761472099883783780140565576787975042564664143611845913471061951575941338844337411203552878275342039192198521263603180368307831236175304268307887495444496370405314855591523212253)

Answer 2

这个问题的最佳解决方案是线性时间。 这是想法：

我们来看一个简短的例子：1234

考虑以第i个数字（0..3）结尾的子字符串的总和

substringsum[0]: 1 (we have only a single substring)
substringsum[1]: 2 + 12 (two substrings)
substringsum[2]: 3+23+123 (three substrings)
substringsum[3]: 4 + 34+234+1234 

看到图案吗？

让我们看一下substringsum [2]：

3 + 23 + 123 = 3 + 20+3 + 120+3 = 3*3 + 20+120 = 3*3 + 10*(2+12) = 3*3 +10*substringsum[1]

一般来说：

substringsum[k] = (k+1)*digit[k] + 10 * substringsum[k-1]

您可以在线性时间内进行计算。

这种想法称为“动态编程”

Answer 3

溢出错误表明存在不希望的float转换，我认为这不是您想要的。 发生转换是因为1e9的类型是float。 要解决此问题，请使用％int（1e9 + 7）代替％1e9 + 7