这个for循环的运行时间复杂度是多少

Question

for (int p = t; p > 0; p >>= 1) {
    for (int i = 0; i < n - p; ++i) {
        if ((i & p) != 0) {
            sort2(a, i, i+p);
        }
    }
    for(int q = t; q > p; q >>= 1) {
        for(int i = 0; i < n- q; ++i) {
            if ((i & p) != 0) {
                sort2(a, i+p, i+q);
            }
        }
    }
}

这里n是一些正整数，并且t大于n/2 ，但不等于n 。

根据我的理解，内部for循环运行(np)次，但是我无法弄清楚外部for循环。

我尝试找到它，如下所示：

如果t=64且n=100 ，则采用p的二进制值，该值等于64 ，因此p=1000000 2 p=1000000 底 。

我知道，每次它减少一位数，在这种情况下，它总共执行7次。 我不知道怎么算一般时间。

另外，我的理解是第三个for循环

for(int q = t; q > p; q >>= 1)

因为条件q>p不满足，因为p=q=t所以根本不执行。

这个对吗？ 我只是从算法开始。

Answer 1

为此：复杂度为BigO( log(t)(nt)log(t) )

不包括for循环内的sort2函数复杂性。

说明：

• 外循环复杂度将为log(p)+1 [每次将位右移1并greater than 0 ]，因此对于t = 64，循环将变为[64，32，16，8， 4，2，1]。
• 内循环复杂度将greater of ( O(np), O((nt)log(t)) )

执行

对于第二个内部循环，嵌套了for循环和最外部的循环：