這個for循環的運行時間復雜度是多少

Question

for (int p = t; p > 0; p >>= 1) {
    for (int i = 0; i < n - p; ++i) {
        if ((i & p) != 0) {
            sort2(a, i, i+p);
        }
    }
    for(int q = t; q > p; q >>= 1) {
        for(int i = 0; i < n- q; ++i) {
            if ((i & p) != 0) {
                sort2(a, i+p, i+q);
            }
        }
    }
}

這里n是一些正整數，並且t大於n/2 ，但不等於n 。

根據我的理解，內部for循環運行(np)次，但是我無法弄清楚外部for循環。

我嘗試找到它，如下所示：

如果t=64且n=100 ，則采用p的二進制值，該值等於64 ，因此p=1000000 2 p=1000000 底 。

我知道，每次它減少一位數，在這種情況下，它總共執行7次。 我不知道怎么算一般時間。

另外，我的理解是第三個for循環

for(int q = t; q > p; q >>= 1)

因為條件q>p不滿足，因為p=q=t所以根本不執行。

這個對嗎？ 我只是從算法開始。

Answer 1

為此：復雜度為BigO( log(t)(nt)log(t) )

不包括for循環內的sort2函數復雜性。

說明：

• 外循環復雜度將為log(p)+1 [每次將位右移1並greater than 0 ]，因此對於t = 64，循環將變為[64，32，16，8， 4，2，1]。
• 內循環復雜度將greater of ( O(np), O((nt)log(t)) )

執行

對於第二個內部循環，嵌套了for循環和最外部的循環：