while循環中while循環的時間復雜度是多少？

Question

 int i = 0, j = A.size() - 1;
    while (i < j) {
        while ((i < j) && (A[i] % 2 == 0)) ++ i;
        while ((i < j) && (A[j] % 2 == 1)) -- j;
        swap(A[i], A[j]);
        i ++; 
        j --;

我們可以從陣列的兩端進行掃描，如果不在適當的位置，可以交換它們。 為什么時間復雜度為O（N）而不是O（N * N）？

Answer 1

您可以重寫代碼以使其更清晰：

 int i = 0, j = A.size() - 1;
 while (i < j) {
   if (A[i] % 2 == 0) ++ i;
   else if (A[j] % 2 == 1) -- j;
   else {
     swap(A[i], A[j]);
     i++; 
     j--;
   }
 }

Answer 2

該算法的復雜度為O（N），因為在任何情況下，運算的數量將僅為ji倍。

在這里，外循環的任何迭代的內循環將執行ji次。