在 while 循環中排序的列表 stl 的時間復雜度

Question

以下代碼的時間復雜度是多少：

while(!list.empty()) {
    list.sort();
    a = list.front();
    list.pop_front(); 
    b = list.front();
    list.pop_front();
    /** do something calculations*/
}

Answer 1

每次調用list.sort()都有 O(N log N) 復雜度¹ 。 排序列表可能會更快——但話又說回來，它也可能會更慢（對於這種情況，標准不保證任何方向）。 它通常作為合並排序來實現，它通常不會受到預先存在的順序的太大影響（如果有的話）。

在這種情況下，你調用它 O(N) 次，所以你的整體復雜度是 O(N ² log N)。

正如評論中已經指出的那樣，只要您只刪除列表前面的項目，列表就會保持排序，因此無需在每次迭代時重新排序。

此外，我會注意到，如果您只是從一開始就刪除元素，您可能需要考慮使用std::deque而不是std::list 。 盡管您將獲得相同的計算復雜度，但很有可能您會看到現實生活中從list到deque速度顯着提高。 在您的情況下，您可能無法用deque替換list （例如， deque不提供與list相同的迭代器穩定性），但在某些情況下可以做到。

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1. 如果您關心，標准 (§[list.ops]/32) 中的准確措辭是：“復雜性：大約N log N 次比較，其中N == size() 。”