C ++：使用STL排序以對不同列上的2d整數數組進行排序的時間復雜度

Question

假設我們有以下2d整數數組：

1 3 3 1
1 0 2 2
2 0 3 1
1 1 1 0
2 1 1 3

我試圖創建一個實現，用戶可以在其中提供數組本身和一個字符串作為輸入。 上面示例中的字符串示例為03 ，這表示用戶希望根據第一列和第四列對數組進行排序。

因此，在這種情況下，排序結果如下：

1 1 1 0
1 3 3 1
1 0 2 2
2 0 3 1
2 1 1 3

我對STL的sort函數中使用的比較函數一無所知，但是在搜索之后，我創建了以下簡單實現：

我創建了一個名為Comparator.h的類

   class Comparator{

     private:
      std::string attr;

     public:
      Comparator(std::string attr) { this->attr = attr; }

      bool operator()(const int* first, const int* second){
       std::vector<int> left;
       std::vector<int> right;
       size_t i;
       for(i=0;i<attr.size();i++){
                left.push_back(first[attr.at(i) - '0']);
                right.push_back(second[attr.at(i) - '0']);
        }
        for(i=0;i<left.size();i++){
                if(left[i] < right[i]) return true;
                else if(left[i] > right[i]) return false;
        }
        return false;
      }

     };

我需要知道字符串中的信息，所以我需要一個該字符串是私有變量的類。 在operator內部，我將有兩個參數first和second ，每個參數都將引用一行。 現在有了此信息，我創建了一個left向量和right向量，其中在left向量中，我只有first行的數字對排序很重要，並且由字符串變量指定；而在right向量中，我僅具有second行對排序很重要，由字符串變量指定。

然后，我進行必要的比較並返回true或false。 用戶可以通過在Sorting.cpp類中調用此函數來使用此類：

void Sorting::applySort(int **data, std::string attr, int amountOfRows){

  std::sort(data, data+amountOfRows, Comparator(attr));

 }

這是一個示例用法：

int main(void){
    //create a data[][] variable and fill it with integers
    Sorting sort;

sort.applySort(data, "03", number_of_rows);
}

我有兩個問題：

第一個問題

我的實施情況可以改善嗎？ 我喜歡使用額外的變量left和right的載體，然后我有一些for循環帶來一些額外的成本來排序操作。

第二個問題

由於額外的成本，分揀的時間復雜度會變差多少？ 我知道STL的sort是O(n*logn) ，其中n是您要排序的整數數。 這里n具有不同的含義， n是行數，每行最多可以包含m整數，這些整數可以通過重寫operator並使用額外的變量（向量）和for循環在Comparator類中找到。

因為我不確定STL的sort是如何實現的，所以我只能做一些估算。 我的初始估計為O(n*m*log(n)) ，其中m是對排序很重要的列數，但是我不確定100％。

先感謝您

Answer 1

您當然可以改善比較器。 無需復制列然后進行比較。 不用比較兩個push_back調用，只需比較這些值並返回true，返回false或根據它們是較小，較大還是相等來繼續循環。

sort復雜度的相關部分是O(n * log n)比較（在C ++ 11中。C++ 03不能提供如此好的保證），其中n是要排序的元素數。 因此，假設您的比較器為O(m) ，則可以對n行進行排序。 由於attr.size() <= m ，所以您是對的。

Answer 2

第一個問題：不需要左和右-逐個添加元素，然后以相同順序遍歷向量。 因此，與其將值推入向量然后進行遍歷，不如在第一個周期生成它們時使用它們，就像這樣：

    for(i=0;i<attr.size();i++){
            int left = first[attr.at(i) - '0'];
            int right = second[attr.at(i) - '0'];
            if(left < right) return true;
            else if(left > right) return false;
    }

第二個問題：時間復雜度可以提高嗎？ 不適用於使用直接比較的排序算法。 另一方面，您在這里解決的問題有點類似於基數排序 。 因此，我相信您應該能夠在O（n * m）中進行排序，其中m是排序標准的數量。

Answer 3

1）首先，您應該在構造函數中將字符串轉換為整數數組。 值的驗證小於列數。

（您也可以使用另一個構造函數，該構造函數將整數數組作為參數。稍有增強就是允許負值表示該列的排序順序顛倒了。在這種情況下，值將為-N ..- 1，1..N）

2）不需要中間的左右數組。