箱形图R计算离群值

Question

> summary(mydata)
Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  0      93     107     110     125     197 
> range=1.5*(125-93)
> upper_whisker=125+range
> lower_whisker=93-range
> upper_whisker
[1] 173
> lower_whisker
[1] 45
> boxplot(mydata)$stats
  [,1]
[1,]   56  #Lower whisker by boxplot
[2,]   93   
[3,]  107
[4,]  125
[5,]  173

我尝试查找用于计算哪些值在哪些值之前和之后才算是离群值的公式。

 Above =>3rd Qu +(3rd Qu - 1st Qu)*1.5
 Below =>1st Qu -(3rd Qu - 1st Qu)*1.5

由于某些原因，它们似乎与RI中的boxplot函数返回的统计信息不匹配，感觉这里有些愚蠢

它们的计算方式不同吗？ 还是我从箱线图中读取了错误的答案？

编辑：

我已经使用https://www.kaggle.com/uciml/pima-indians-diabetes-database并运行了

mydata=raw$Glucose[raw$Outcome==0]

EDIT2：

我想如果

#max(min(x), Q1 - (IQR(x)*1.5)) #lower whisker

返回min（x），不应有任何异常值，并且min（mydata）为0

编辑3：更清晰的分位数视图

quantile(mydata)
0%  25%  50%  75% 100% 
0   93  107  125  197 

编辑4：根据要求添加矢量

c(85L, 89L, 116L, 115L, 110L, 139L, 103L, 126L, 99L, 97L, 145L, 
117L, 109L, 88L, 92L, 122L, 103L, 138L, 180L, 133L, 106L, 159L, 
146L, 71L, 105L, 103L, 101L, 88L, 150L, 73L, 100L, 146L, 105L, 
84L, 44L, 141L, 99L, 109L, 95L, 146L, 139L, 129L, 79L, 0L, 62L, 
95L, 112L, 113L, 74L, 83L, 101L, 110L, 106L, 100L, 107L, 80L, 
123L, 81L, 142L, 144L, 92L, 71L, 93L, 151L, 125L, 81L, 85L, 126L, 
96L, 144L, 83L, 89L, 76L, 78L, 97L, 99L, 111L, 107L, 132L, 120L, 
118L, 84L, 96L, 125L, 100L, 93L, 129L, 105L, 128L, 106L, 108L, 
154L, 102L, 57L, 106L, 147L, 90L, 136L, 114L, 153L, 99L, 109L, 
88L, 151L, 102L, 114L, 100L, 148L, 120L, 110L, 111L, 87L, 79L, 
75L, 85L, 143L, 87L, 119L, 0L, 73L, 141L, 111L, 123L, 85L, 105L, 
113L, 138L, 108L, 99L, 103L, 111L, 96L, 81L, 147L, 179L, 125L, 
119L, 142L, 100L, 87L, 101L, 197L, 117L, 79L, 122L, 74L, 104L, 
91L, 91L, 146L, 122L, 165L, 124L, 111L, 106L, 129L, 90L, 86L, 
111L, 114L, 193L, 191L, 95L, 142L, 96L, 128L, 102L, 108L, 122L, 
71L, 106L, 100L, 104L, 114L, 108L, 129L, 133L, 136L, 155L, 96L, 
108L, 78L, 161L, 151L, 126L, 112L, 77L, 150L, 120L, 137L, 80L, 
106L, 113L, 112L, 99L, 115L, 129L, 112L, 157L, 179L, 105L, 118L, 
87L, 106L, 95L, 165L, 117L, 130L, 95L, 0L, 122L, 95L, 126L, 139L, 
116L, 99L, 92L, 137L, 61L, 90L, 90L, 88L, 158L, 103L, 147L, 99L, 
101L, 81L, 118L, 84L, 105L, 122L, 98L, 87L, 93L, 107L, 105L, 
109L, 90L, 125L, 119L, 100L, 100L, 131L, 116L, 127L, 96L, 82L, 
137L, 72L, 123L, 101L, 102L, 112L, 143L, 143L, 97L, 83L, 119L, 
94L, 102L, 115L, 94L, 135L, 99L, 89L, 80L, 139L, 90L, 140L, 147L, 
97L, 107L, 83L, 117L, 100L, 95L, 120L, 82L, 91L, 119L, 100L, 
135L, 86L, 134L, 120L, 71L, 74L, 88L, 115L, 124L, 74L, 97L, 154L, 
144L, 137L, 119L, 136L, 114L, 137L, 114L, 126L, 132L, 123L, 85L, 
84L, 139L, 173L, 99L, 194L, 83L, 89L, 99L, 80L, 166L, 110L, 81L, 
154L, 117L, 84L, 94L, 96L, 75L, 130L, 84L, 120L, 139L, 91L, 91L, 
99L, 125L, 76L, 129L, 68L, 124L, 114L, 125L, 87L, 97L, 116L, 
117L, 111L, 122L, 107L, 86L, 91L, 77L, 105L, 57L, 127L, 84L, 
88L, 131L, 164L, 189L, 116L, 84L, 114L, 88L, 84L, 124L, 97L, 
110L, 103L, 85L, 87L, 99L, 91L, 95L, 99L, 92L, 154L, 78L, 130L, 
111L, 98L, 143L, 119L, 108L, 133L, 109L, 121L, 100L, 93L, 103L, 
73L, 112L, 82L, 123L, 67L, 89L, 109L, 108L, 96L, 124L, 124L, 
92L, 152L, 111L, 106L, 105L, 106L, 117L, 68L, 112L, 92L, 183L, 
94L, 108L, 90L, 125L, 132L, 128L, 94L, 102L, 111L, 128L, 92L, 
104L, 94L, 100L, 102L, 128L, 90L, 103L, 157L, 107L, 91L, 117L, 
123L, 120L, 106L, 101L, 120L, 127L, 162L, 112L, 98L, 154L, 165L, 
99L, 68L, 123L, 91L, 93L, 101L, 56L, 95L, 136L, 129L, 130L, 107L, 
140L, 107L, 121L, 90L, 99L, 127L, 118L, 122L, 129L, 110L, 80L, 
127L, 158L, 126L, 134L, 102L, 94L, 108L, 83L, 114L, 117L, 111L, 
112L, 116L, 141L, 175L, 92L, 106L, 105L, 95L, 126L, 65L, 99L, 
102L, 109L, 153L, 100L, 81L, 121L, 108L, 137L, 106L, 88L, 89L, 
101L, 122L, 121L, 93L)

Answer 1

您的计算几乎正确，R使用此方法：

#max(min(x), Q1 - (IQR(x)*1.5)) #lower whisker
#min(max(x), Q3 + (IQR(x)*1.5)) #upper whisker

这就是为什么，它会在min(x)/max(x)与标准公式之间选择max/min 。

这里是一个例子：

my_data <- mtcars$mpg

bp <- boxplot(my_data)
bp$stats
# [1,] 10.40 # lower whisker
# [2,] 15.35
# [3,] 19.20 # == median(my_data)
# [4,] 22.80
# [5,] 33.90 # upper whisker


max(min(my_data,na.rm=T), as.numeric(quantile(my_data, 0.25)) - (IQR(my_data)*1.5))
#[1] 10.4 #lower whisker
min(max(my_data,na.rm=T), as.numeric(quantile(my_data, 0.75)) + (IQR(my_data)*1.5))
#[1] 33.9 # upper whisker

Answer 2

我认为需要澄清的事情很少。 第一件事是，您应始终提供一个可复制的示例来帮助人们帮助您。 离群值定义为位于箱线图的晶须之外的数据点（例如：位于上四分位数上方且下四分位数以下的四分位数间距的1.5倍之外）。 弄清楚这项工作是如何在预先指定的随机数生成器状态下模拟某些Student T数据的正确方法。

set.seed(1)
mydata <- rt(100, df = 3)
boxplot(mydata)
summary(mydata)

然后，我们可以根据以上文本中的规则计算四分位数范围和离群值的上下限

t <- as.vector(summary(mydata))
iqr.range <- t[5]-t[2]
upper_outliers <- t[5]+iqr.range*1.5
lower_outliers <- t[2]-iqr.range*1.5

让我们检查定义为离群值的数据，而箱线图晶须是紧接在上下边界之前/之后的数据点。

 mydata[mydata<lower_outliers]
 [1] -3.527006 -2.959327 -2.754192
 mydata[mydata>upper_outliers]
 [1] 3.080302 3.527205