二进制搜索树中的第N个最大节点

Question

我试图在给定数字的二分搜索树中找到第N个最大的节点。 在线上所有其他解决方案都找到第N个最小的节点，例如：

/**
 * Return the key in the symbol table whose rank is {@code k}.
 * This is the (k+1)st smallest key in the symbol table.
 *
 * @param  k the order statistic
 * @return the key in the symbol table of rank {@code k}
 * @throws IllegalArgumentException unless {@code k} is between 0 and
 *        <em>n</em>–1
 */
public Key select(int k) {
    if (k < 0 || k >= size()) {
        throw new IllegalArgumentException("argument to select() is invalid: " + k);
    }
    Node x = select(root, k);
    return x.key;
}

// Return key of rank k. 
private Node select(Node x, int k) {
    if (x == null) return null; 
    int t = size(x.left); 
    if      (t > k) return select(x.left,  k); 
    else if (t < k) return select(x.right, k-t-1); 
    else            return x; 
} 

资料来源： https : //algs4.cs.princeton.edu/32bst/BST.java.html

如何转换select（Node x，int k）方法以找到第N个最大节点？

例如，在如下所示的BST中：

       30
     /    \
    20    35
   / \    / \
 15   25 31 40

最大节点的密钥为40。

排名BST看起来像：

        4
     /    \
    6      2
   / \    / \
  7   5  3   1

Answer 1

关于此BST的一件事要注意的是，等级从0开始。

更简单的方法

对于包含编号为0到(X-1) X元素的BST，

第Nth最小元素等于第(XN)th最大元素，反之亦然。

如果您别无选择，只能更改方法

在这种情况下，select的作用类似于在等级上进行二进制搜索。 因此，如果我们对其进行调整，使其对于较小的等级始终朝右（对于较高的等级朝左），则可以使其返回所需的答案。

反转x.right和x.left ：

private Node select(Node x, int k) {
    if (x == null) return null; 
    int t = size(x.right); 
    if      (t > k) return select(x.right,  k); 
    else if (t < k) return select(x.left, k-t-1); 
    else            return x; 
}