相关矩阵的主成分分析

Question

许多功能都可以对R中的原始数据执行主成分分析（PCA）。通过原始数据，我可以理解任何数据帧或矩阵，这些数据行或矩阵的行由观察索引，而列由度量标识。 我们可以对R中的相关矩阵执行PCA吗？ 哪个函数可以接受相关矩阵作为R中的输入？

Answer 1

如评论中所述，您可以使用

ii <- as.matrix(iris[,1:4])
princomp(covmat=cor(ii))

这将为您提供与princomp(iris,cor=TRUE)等效的结果（这不是您想要的-后者使用完整的数据矩阵，但返回将协方差矩阵转换为相关性时计算出的值）。

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如果您具有相关矩阵，也可以手动进行所有相关计算：

cc <- cor(ii)
e1 <- eigen(cc)

标准偏差：

sqrt(e1$values)
[1] 1.7083611 0.9560494 0.3830886 0.1439265

方差比例：

e1$values/sum(e1$values)
[1] 0.729624454 0.228507618 0.036689219 0.005178709

您可以通过e1$vectors获得负载。 通过as.matrix(iris) %*% e1$vectors)计算得分（根据此CV问题 ）（这不会对princomp()$scores给出数值上相同的答案-本征矢量的缩放比例不同-但得出的结果相同）。