R：确定nls的系数

Question

我正在尝试使用nls函数将此非线性模型拟合到R中。

这是我要拟合的数据：

tab2 = data.frame(n = c(10,100,1000,10000,100000), Time = c(3.989220e-03, 
1.994681e-02, 3.311172e-01, 5.142252e+00, 1.314725e+03))

我们看到时间正在成倍增长，所以我想使用nls对此建模。 到目前为止，这是我尝试过的：

mod4 = nls(Time ~ exp(a + b*n), data = tab2, start = list(a = -3, b = 0))

但是，这不起作用，并且出现以下错误消息：

Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) : Missing value or an 
infinity produced when evaluating the model

我不知道为什么会这样，但是我想这与这些初始值有关吗？ 我通过使用lm估计模型来获得它们：

mod3 = lm(log(Time) ~ n, data = tab2); coef(mod3)
 (Intercept)             n 
-2.5908574883  0.0001010623 

因为这几乎是同一模型，所以我认为系数会匹配，但是当我使用接近它们的值作为初始值时， nls模型不起作用。

关于为什么发生这种情况有什么建议吗？

Answer 1

需要更好的起始值。 如果我们取双方的对数，则它成为线性模型，任何起始值都应起作用，因此只需使用a = b = 1即可。 （我们可以交替使用lm 。）然后将第一个模型的系数用作原始模型的起始值。

fo1 <- log(Time) ~ a + b*n
fm1 = nls(fo1, data = tab2, start = list(a = 1, b = 1))

fo2 <- Time ~ exp(a + b * n)
fm2 <- nls(fo2, tab2, start = coef(fm1))

fm2

赠送：

Nonlinear regression model
  model: Time ~ exp(a + b * n)
   data: tab2
        a         b 
3.567e-01 6.825e-05 
 residual sum-of-squares: 10.84

Number of iterations to convergence: 7 
Achieved convergence tolerance: 2.051e-06