了解Haskell（->）？

Question

在学习“高级” Haskell时，我很少看到(->) 。 当我尝试运行:t (->)时ghci失败，以为有时甚至官方文档也使用此符号。

据我可以猜测 ， (->)是在一个Hask 任何态射-基本上，任何Haskell的功能。 我假设这个想法是要修复源端点或目标端点：例如， ((->) Int)可能意味着Int类型的任何函数； 显然， (Int (->))表示Int任何函数。

下一个假设是(->)可能是endofunctor。 fmap实现看似微不足道：具有类型为a且定态为f :: a -> b fmap f :: a -> b的固定终结点可以生成((->) b)的实例。 它保留id ，但不会撕裂现有的合成：即fmap(g . f) = fmap(g) . fmap(f) fmap(g . f) = fmap(g) . fmap(f) 。

所以我的第一个问题是：我说的对吗？

我的第二个问题是为什么:t (->)在ghci失败？

我的主要问题是，有没有一种方法可以在真实的Haskell代码中使用(->) ？ 我是否需要启用一些{{ #Pragma ...扩展名？ 还是仅是用于解释概念的理论概念？

最后， 最后一个问题 。 是否存在对偶概念(<-) ？

Answer 1

->是函数类型的类型构造函数。 f :: A -> B表示“ f是从某种类型A到某种类型B的函数”。

:t (->)是错误，因为->不是值，并且没有类型； 它是一个类型（或更确切地说是类型构造函数）。 同样， :t Maybe和:t Int是错误。

与普通运算符一样，中缀应用程序是（咖喱）前缀应用程序的语法糖； 即就像x + y可以写成(+) xy或((+) x) y ， A -> B可以写成(->) AB或((->) A) B 。

((->) Int)并不意味着“ Int类型的任何函数”； 它是从功能类型构造Int 。 它本身不是有效的类型，但是您可以将其应用于类型以获得有效的函数类型。 例如((->) Int) String是从Int到String的函数类型。

(Int (->))是一种错误； 它尝试将Int应用于(->) ，但Int不接受任何参数。

(->) e实际上是任何类型e的Functor （具有fmap = (.) ，即函数组合）。 它也是一个Applicative和Monad （相当于Reader ）。

所有这些都是标准的Haskell语法。 不需要语言扩展。

<-在类型级别不存在。 这是保留的语法，可以在表达式中使用，例如在列表推导（ [ x * 2 | x <- [0 ..] ] ）或do块中（ do { x <- p; return (x * 2) } ） ; 它还在其他一些上下文中使用，但不在类型中使用。