需要帮助理解python的递归

Question

我是递归的新手，想知道以下代码的逻辑是什么。

问题是关于hackerrank的powerSums问题： https ://www.hackerrank.com/challenges/the-power-sum/problem ? isFullScreen = true

def powerSum(X, N, current = 1):
    pw = pow(current, N)
    if pw > X:
        return 0
    elif pw == X:
        return 1
    else:
        return powerSum(X, N, current+1) + powerSum(X-pw, N, current+1)

此外，我一直试图将答案转换为一组值的嵌套列表或元组，但似乎无法弄清楚。 如何才能做到这一点？

例如，对于 X=5 和 N=2 的情况，我想要产生的解决方案是：[(10), (6,8), (1,3,4,5,7)] 而不是 3，其中上面的代码正在产生。

Answer 1

您当前的代码正在返回解决方案的数量。 在两个基本情况之后，有两个递归调用。 在第一次递归调用中，我们正在检查X存在多少解决方案而不包括current**N 。 如果我们确实包含current**N则第二个递归检查测试存在多少解决方案。

如果您想返回实际的解决方案本身（作为元组列表），您需要稍微更改代码。

从基本案例开始。 如果pw > X ，没有current这么大的解决方案，所以我们应该返回一个空列表。 如果pw == X ，那么我们已经找到了一个解决方案，并且应该返回一个单元素列表，其中包含单元素元组(current,) （注意尾随逗号，这是使括号形成一个元组所必需的，而不是而不仅仅是为了操作顺序）。

递归情况也需要变得更复杂一些。 两个调用都将返回我们想要组合的列表。 对于第一次递归，我们可以直接使用返回的列表。 对于第二个，我们需要将current值添加到每个元组的开头。 我建议使用生成器表达式（尽管如果您想使用+而不是使用list.extend连接列表，列表理解也可以工作）。

def powerSum(X, N, current = 1):
    pw = pow(current, N)
    if pw > X:
        return []
    elif pw == X:
        return [(current,)]
    else:
        result = powerSum(X, N, current+1)
        result.extend((current,) + tup for tup in powerSum(X-pw, N, current+1))
        return result