在java中不使用乘法，除法和mod运算符将两个整数相除

Question

我写了一个代码，它在两个数相除后找出商，但不使用乘法、除法或 mod 运算符。

我的代码

public int divide(int dividend, int divisor) {

    int diff=0,count=0;
    int fun_dividend=dividend;
    int fun_divisor=divisor;
    int abs_dividend=abs(dividend);
    int abs_divisor=abs(divisor);

    while(abs_dividend>=abs_divisor){
        diff=abs_dividend-abs_divisor;

        abs_dividend=diff;
        count++;

    }

    if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }
    else if(fun_divisor<0||fun_dividend<0) {
        return (-count);
    }

    return count;

}

我的代码通过了像红利=-1、除数=1 或红利=1 和除数=-1 之类的测试用例。 但是它不能通过像dividend = --2147483648和divisor =-1这样的测试用例。 但是，当两个输入都为负时，我有一个 if 语句。

  if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }

当我的输入是 -2147483648 和 -1 时，它返回零。 我调试了我的代码，发现它无法到达while循环的内部语句。 它只是检查while循环并终止并执行

 if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }

很明显，两个输入都是负数，所以我使用Math.abs函数使它们成为正数。 但是当我尝试查看变量 abs_dividend 和 abs_divisor 的值时，它们显示负值。

整数最大值可以是 9 位数字。 那么我怎么能通过这个测试用例呢？ 根据此测试用例，股息是一个 10 位数字，对于整数范围无效。

根据测试用例，我得到的输出应该是 2147483647。

我怎么能解决这个错误？

先感谢您。

Answer 1

尝试为此使用位操作，如下所示：

public static int divideUsingBits(int dividend, int divisor) {
        // handle special cases
        if (divisor == 0)
            return Integer.MAX_VALUE;
        if (divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE)
            return Integer.MAX_VALUE;

        // get positive values
        long pDividend = Math.abs((long) dividend);
        long pDivisor = Math.abs((long) divisor);

        int result = 0;
        while (pDividend >= pDivisor) {
            // calculate number of left shifts
            int numShift = 0;
            while (pDividend >= (pDivisor << numShift)) {
                numShift++;
            }

            // dividend minus the largest shifted divisor
            result += 1 << (numShift - 1);
            pDividend -= (pDivisor << (numShift - 1));
        }

        if ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)) {
            return result;
        } else {
            return -result;
        }
    }

Answer 2

用调试器跑，发现abs_dividend是-2147483648。

然后while (abs_dividend >= abs_divisor) {为假并且count永远不会增加。

原来解释是在 Javadoc 中Math.abs(int a) ：

请注意，如果参数等于 Integer.MIN_VALUE 的值，即最负的可表示的 int 值，则结果是相同的值，即负值。

据推测，这是因为Integer.MAX_VALUE是 2147483647，所以无法用int表示正 2147483648 。 （注意： 2147483648 将是Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MIN_VALUE ）

Answer 3

我是这样解决的。 在左移时有可能溢出的地方优先使用long而非int数据类型。 在一开始就处理边缘情况，以避免输入值在此过程中被修改。 该算法基于我们在学校使用的除法技术。

public int divide(int AA, int BB) {
    // Edge case first.    
    if (BB == -1 && AA == Integer.MIN_VALUE){
        return Integer.MAX_VALUE;   // Very Special case, since 2^31 is not inside range while -2^31 is within range.
    }
    long B = BB;
    long A = AA;

    int sign = -1;
    if ((A<0 && B<0) || (A>0 && B>0)){
        sign = 1;
    }
    if (A < 0) A = A * -1;
    if (B < 0) B = B * -1;

    int ans = 0;
    long currPos = 1; // necessary to be long. Long is better for left shifting.
    while (A >= B){
        B <<= 1; currPos <<= 1;
    }
    B >>= 1; currPos >>= 1;
    while (currPos != 0){
        if (A >= B){
            A -= B;
            ans |= currPos;
        }
        B >>= 1; currPos >>= 1;
    }
    return ans*sign;
}