使用按位运算符将两个整数相除

Question

我必须仅使用按位运算符将两个数相除。 我的代码如下：

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        int c = 0, sign = 0;
        if (dividend < 0) {
            dividend = negate(dividend);
            sign^=1;
        }
        if (divisor < 0) {
            divisor = negate(divisor);
            sign^=1;
        }
        if ( divisor != 0){
           while (dividend >= divisor){
                dividend = sub(dividend, divisor);
                c++;
            } 
        }

        if (sign == 1){
            c = negate(c);
        }
        return c;
    }

    private int negate(int number){
        return add(~number,1);
    }
    private int sub(int x, int y){
        return add(x,negate(y));
    }
    private int add(int x, int y){
        while ( y != 0){
          int carry = x&y;
          x = x^y;
          y = carry << 1;
        }
        return x;
    }
}

我在运行代码时遇到超时异常：

Last executed input:
2147483647
1

我在这样的代码中添加了额外的检查：

if (divisor == 1){
    return dividend;
}

但是然后再次运行代码时，出现了如下超时异常：

Last executed input:
2147483647
2

您能帮我解决代码错误吗？

Answer 1

由于您使用的是朴素的算术实现，因此我假设它花费的时间太长，因为它必须进行约10亿次减法，每个减法平均循环16次迭代。 因此，如果每个内部步骤花费1个周期，则在3GHz CPU上大约需要5秒钟。 但是由于显然需要更多的时间，尤其是考虑到它是在Java中运行的，所以我想您可以轻松地期望运行1分钟左右的时间。 也许Java对您正在其中运行的环境进行了超时检查。

我必须承认，我还没有完全验证您的代码，并假设它在算法方面正常工作。

Answer 2

想一想除法要持续多久 ，我们在学校都学过的纸笔除法方法。

当然，我们已经在10基础中学习了它，但是有什么理由为什么相同的算法在2基础中不起作用？

不，实际上，这很容易，因为当您对每个数字进行除法步骤时，如果除数之上的被除数部分大于或等于除数，则结果为1，否则为0。

移位除数和结果也很简单。