通用函子的函子实例

Question

data Id a = Id a
data Const a b = Const a

上面的函子实例是

instance Functor Id where
  fmap f (Id x ) = Id (f x )
instance Functor (Const a) where
  fmap f (Const x ) = Const x

f以某种方式不适用于const ，则const (fx)我困惑，因为至少它涉及一个变量。

Answer 1

假设我们有f :: Bool -> Int和

x :: Const String Bool
x = Const "some string here"

现在， fmap fx必须具有Const String Int类型，其结果y的唯一合理选择是

y :: Const String Int
y = Const "some string here"

请注意x和y如何大致相同的值，但是它们属于不同的类型。 此外，为了计算y我们不必以任何方式使用f ，因为x里面没有任何Bool ，而y里面没有任何Int 。 f则无关紧要。

需要注意的是型Const ab同构于a ，无论何种类型b是。 这就是为什么它被命名为Const的原因：它实际上并没有使用第二个参数。 它的第二个参数仍然很重要，因为它使Const ab和Const a b'成为不同的类型，即使它们都与a同构。

Answer 2

Const实例仅忽略f函数，并且不更改其值。 Id实例将f函数应用于其值，并返回具有新值的新Id 。