为什么我的tan（PI / 2）=不定式

Question

当我计算tan（PI / 2）时，我得到-22877332的c值，但是tan（Pi / 2）是无穷大的。 和谷歌给它作为3060023.30695为什么我得到不同的答案

我尝试使用mingw编译器，并且在google中都给出了不同的答案

float32 Tan_f32 (float32 ValValue )
{
float32 Result_Val;

 Result_Val= (tanf(ValValue));
 return Result_Val;
 }

在mingw编译器中它给出-22877332和google 3060023.30695

Answer 1

因为π是非理性的，所以不可能将π/ 2传递给tan或tanf ，所以任何浮点数，无论多么精确，都至少与π/ 2稍有不同。 因此， tanf(ValValue)返回接近π/ 2的某个值的切线，并且该切线很大，但不是无限大。

在用于float的通用格式（IEEE-754基本32位二进制浮点）中，最接近π/ 2的可表示数字是1.57079637050628662109375。 该数字的切线约为-22877332.4289， float可表示的最接近值为-22877332，这是您得到的结果。 因此，对于您输入的数字， tanf将为您提供最佳的结果。

Answer 2

C标准，或者实际上是通用的但绝不是普遍存在的IEEE754浮点标准，不能保证tan （ Cf sqrt ）的准确性。 一个实现将在合理数量的时钟周期内取得良好结果时做出妥协。

特别是，渐近线附近的三角函数的行为尤其不可预测。 就是这种情况。

如果您想在整个域中使用良好的tan函数，则接受故障不是由于您的pi值引起的（值得一试，尽管请注意，因为pi是先验的，因此无法在任何浮点系统中准确表示） ，最好使用第三方数学库。

最后，请注意，在IEEE754下，如果让浮点除法处理极点并使用， 可能会在渐近线周围获得更一致的行为。

double c = cos(x); tan(x) = sqrt(1 / c / c  - 1);

这可能在数值上更稳定，因为IEEE754 定义了零除。