如何根据公式在LPP纸浆中设置LpVariable和目标函数？

Question

我想根据他的兴趣来计算特定用户的最大化价值。 人气| 使用以下线性规划问题（LPP）方程式既可以实现兴趣也可以实现人气

在python3.7中使用纸浆包装。

我有4个清单

兴趣= [5,10,15,20,25]

热门度= [4,8,12,16,20]

USER = [1,2,3,4,5]

费用= [2,4,6,8,10]

和2个变量值

e = 0.5; e可能取（0或1或0.5）

预算= 20

和

i = 0至n; n是列表的长度

表示要对所有列表值执行求和。

在这里，如果e == 0表示兴趣将为0； 如果e == 1表示人气将为0； 如果e == 0.5，则表示将考虑“兴趣和人气”作为最大值

xi也取0或1； 如果xi == 1，则将考虑用户；如果xi == 0，则将不考虑用户。

和我的纸浆代码如下

from pulp import  *

INTEREST = [5,10,15,20,25]
POPULARITY = [4,8,12,16,20]
USER = [1,2,3,4,5]
cost = [2,4,6,8,10]

e=0.5    
budget=10

#PROBLEM VARIABLE
prob = LpProblem("MaxValue", LpMaximize)

# DECISION VARIABLE
int_vars = LpVariable.dicts("Interest", INTEREST,0,4,LpContinuous)

pop_vars = LpVariable.dicts("Popularity", 
           POPULARITY,0,4,LpContinuous)

user_vars = LpVariable.dicts("User", 
           USER,0,4,LpBinary)

#OBJECTIVE fUNCTION
prob += lpSum(USER(i)((INTEREST[i]*e for i in INTEREST) + 
        (POPULARITY[i]*(1-e)  for i in POPULARITY)))

#  CONSTRAINTS

prob += USER(i)cost(i) <= budget

#SOLVE
prob.solve()
print("Status : ",LpStatus[prob.status])

# PRINT OPTIMAL SOLUTION
print("The Max Value = ",value(prob.objective))

现在我收到2个错误，因为

1）在其他的e的addInPlace中的第714行：

2）第23行，概率为+ = lpSum（INTEREST中i的INTERS [i] e）+ lpSum（POPULARITY中i的POPULARITY [i] （1-e）））IndexError：列表索引超出范围

我在代码中做错了什么。 指导我解决此问题。 提前致谢。

Answer 1

我想我终于了解您要达到的目标。 我认为您的描述问题与术语有关。 在线性程序中，我们为那些要选择或作为优化的一部分选择的变量保留术语变量 。

如果我正确理解了您的需求，那么您的python变量e和budget将被视为线性程序的参数或常量 。

我相信这可以满足您的需求：

from pulp import  *
import numpy as np

INTEREST = [5,10,15,20,25]
POPULARITY = [4,8,12,16,20]
COST = [2,4,6,8,10]
N = len(COST)
set_user = range(N)

e=0.5    
budget=10

#PROBLEM VARIABLE
prob = LpProblem("MaxValue", LpMaximize)

# DECISION VARIABLE
x = LpVariable.dicts("user_selected", set_user, 0, 1, LpBinary)

# OBJECTIVE fUNCTION
prob += lpSum([x[i]*(INTEREST[i]*e + POPULARITY[i]*(1-e)) for i in set_user])

# CONSTRAINTS
prob += lpSum([x[i]*COST[i] for i in set_user]) <= budget

#SOLVE
prob.solve()
print("Status : ",LpStatus[prob.status])

# PRINT OPTIMAL SOLUTION
print("The Max Value = ",value(prob.objective))

# Show which users selected
x_soln = np.array([x[i].varValue for i in set_user])
print("user_vars: ")
print(x_soln)

它应返回以下内容，即，使用这些特定参数，只会选择最后一个用户作为收录对象-但此决定会改变-例如，如果将预算增加到100，则将选择所有用户。

Status :  Optimal
The Max Value =  22.5
user_vars:
[0. 0. 0. 0. 1.]