如何翻转45°角的三角圆？

Question

我正在寻找一个数学函数，它能够围绕位于 45° 矢量（或 pi/4 弧度）上的“轴”翻转三角圆。

如 ：

|---------|---------|
|   x     |   f(x)  |
|---------|---------|
|   0     |   90    |
|   45    |   45    |
|   90    |   0     |
|   135   |   315   |
|   180   |   270   |
|   225   |   225   |
|   270   |   180   |
|   315   |   135   |
|---------|---------|

仅举几个例子。

所以基本上我需要转动罗盘：

成三角圆：

我只找到了“180 - 角度”之类的东西，但这不是我正在寻找的那种旋转。 是否可以 ？

Answer 1

您的问题的主要困难是结果中的“跳跃”，其中f(90)应为0但f(91)应为359 。 一种解决方案是使用跳跃运算符——即模数运算符，它通常由%字符表示。

在像 Python 这样的语言中，模运算符总是返回正结果，您可以使用

def f(x):
    return (90 - x) % 360

如果运算符之前的数字为负数，某些语言可能会返回负数结果。 您可以通过在取模数之前添加360来处理它，这应该适用于所有带有模数运算符的语言：

def f(x):
    return (450 - x) % 360

您可以使用以下方法演示任一功能：

for a in range(0, 360, 45):
    print(a, f(a))

打印出所需的内容：

0 90
45 45
90 0
135 315
180 270
225 225
270 180
315 135

如果您的语言没有模运算符，则可以使用floor或int函数进行模拟。 如果您需要使用其中任何一个而不是模数的解决方案，请告诉我。