[英]*First* Longest Increasing Subsequence
最长的子序列是众所周知的问题,我有一个耐心算法的解决方案。
问题是,我的解决方案给了我“最长的增长序列”,而不是出现的第一个最长的增长序列。
区别在于序列中的一些成员在第一个中的数字较大(但序列长度完全相同)。
获得第一个序列比预期的要困难得多,因为具有最佳序列并不容易转化为具有第一序列。
我想过做我的算法,然后找到长度为N的第一个序列,但不知道怎么做。
那么,你如何从一系列随机整数中找到第一个增长最长的子序列?
我的代码片段:
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int inputInt;
int[] intArr;
try {
String input = br.readLine().trim();
inputInt = Integer.parseInt(input);
String inputArr = br.readLine().trim();
intArr = Arrays.stream(inputArr.split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
} catch (NumberFormatException e) {
System.out.println("Could not parse integers.");
return;
}
if(inputInt != intArr.length) {
System.out.println("Invalid number of arguments.");
return;
}
ArrayList<ArrayList<Integer>> sequences = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
int sequenceCount = 1;
sequences.add(new ArrayList<Integer>());
sequences.get(0).add(0);
for(int i = 1; i < intArr.length; i++) {
for(int j = 0; j < sequenceCount; j++) {
if(intArr[i] <= intArr[sequences.get(j).get(sequences.get(j).size() - 1)]) {
sequences.get(j).remove(sequences.get(j).size() - 1);
sequences.get(j).add(i);
break;
} else if (j + 1 == sequenceCount) {
sequences.add(new ArrayList<Integer>(sequences.get(j)));
sequences.get(j + 1).add(i);
sequenceCount++;
break; //increasing sequenceCount causes infinite loop
} else if(intArr[i] < intArr[sequences.get(j + 1).get(sequences.get(j + 1).size() - 1)]) {
sequences.set(j+ 1, new ArrayList<Integer>(sequences.get(j)));
sequences.get(j+ 1).add(i);
break;
}
}
}
int bestSequenceLength = sequenceCount;
ArrayList<Integer> bestIndexes = new ArrayList<Integer>(sequences.get(bestSequenceLength - 1));
//build bestSequence, then after it I'm supposed to find the first one instead
int[] bestSequence = Arrays.stream(bestIndexes.toArray()).mapToInt(x -> intArr[(int) x]).toArray();
StringBuilder output = new StringBuilder("");
for(Integer x : bestSequence) {
output.append(x + " ");
}
System.out.println(output.toString().trim());
}
我正在存储索引,以准备再次访问原始数组。 因为从索引到值更容易,反之亦然。
例:
3 6 1 2 8
我的代码返回:1 2 8
第一个序列是:3 6 8
另一个例子:
1 5 2 3
我的代码正确返回:1 2 3
基本上,只要第一个最长的序列与最长的序列相同,我的代码就可以工作。 但是当你有一堆相同长度的最长序列时,它会抓住最好的序列而不是第一个序列。
代码不言自明。 (添加了评论,如果您需要额外的东西,请告诉我)。
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,6,1,2,8};
System.out.println(solve(arr).toString());
}
private static List<Integer> solve(int[] arr){
int[][] data = new int[arr.length][2];
int max_length = 0;
// first location for previous element index (for backtracing to print list) and second for longest series length for the element
for(int i=0;i<arr.length;++i){
data[i][0] = -1; //none should point to anything at first
data[i][1] = 1;
for(int j=i-1;j>=0;--j){
if(arr[i] > arr[j]){
if(data[i][1] <= data[j][1] + 1){ // <= instead of < because we are aiming for the first longest sequence
data[i][1] = data[j][1] + 1;
data[i][0] = j;
}
}
}
max_length = Math.max(max_length,data[i][1]);
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for(int i=0;i<arr.length;++i){
if(data[i][1] == max_length){
int curr = i;
while(curr != -1){
ans.add(arr[curr]);
curr = data[curr][0];
}
break;
}
}
Collections.reverse(ans);// since there were added in reverse order in the above while loop
return ans;
}
}
输出:
[3, 6, 8]
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