Typescript在编译时减去两个数字

Question

原始问题

我需要一个实用程序类型Subtract<A, B>其中A和B是数字。 例如：

type Subtract<A extends number, B extends number> = /* implementation */ 
const one: Subtract<2, 1> = 1
const two: Subtract<4, 2> = 2
const error: Subtract<2, 1> = 123 // Error here: 123 is not assignable to type '1'.

Subtract<A, B>的参数总是数字文字或编译时间常数。 我不需要

let foo: Subtract<number, number> // 'foo' may have 'number' type.

编辑问题

好吧，我认为上面的文字可能是XY问题，所以我想解释为什么我需要减法。 我有一个多维数组，具有Dims维度。 调用slice方法时，其尺寸会减小。

interface Tensor<Dimns extends number> {
    // Here `I` type is a type of indeces 
    // and its 'length' is how many dimensions 
    // are subtracted from source array.
    slice<I extends Array<[number, number]>>(...indeces: I): Tensor<Dimns - I['length']>
                                               // here I need to subtract ^ 
}

例子：

declare const arr: Tensor<4, number>
arr.slice([0, 1])               // has to be 3d array
arr.slice([0, 1], [0, 2])       // has to be 2d array
arr.slice([0, 1]).slice([0, 2]) // has to be 2d array

您可以看到Dims泛型如何依赖于传递给slice()的参数数量。

如果很难使Subtract<A, B>类型，是否可以减少类型？ 所以，我可以做到以下几点：

interface Tensor<Dimns extends number> {
    // Here `Decrement<A>` reduces the number of dimensions by 1.
    slice(start: number, end: number): Tensor<Decrement<Dimns>>
}

Answer 1

TypeScript不支持编译时算术。 但是，可以使用数组强制执行某些类似的操作，但您必须定义自己的方法算法。 我会在前面警告你，这绝对是可怕的。

首先为数组操作定义一些基本类型：

type Tail<T> = T extends Array<any> ? ((...x: T) => void) extends ((h: any, ...t: infer I) => void) ? I : [] : unknown;
type Cons<A, T> = T extends Array<any> ? ((a: A, ...t: T) => void) extends ((...i: infer I) => void) ? I : unknown : never;

这些给你一些数组类型的力量，例如Tail<['foo', 'bar']>给你['bar']和Cons<'foo', ['bar']>给你['foo', 'bar'] 。

现在，您可以使用基于数组的数字（而非number ）定义一些算术概念：

type Zero = [];
type Inc<T> = Cons<void, T>;
type Dec<T> = Tail<T>;

因此，数字1将在此系统中表示为[void] ，2为[void, void] ，依此类推。 我们可以将加法和减法定义为：

type Add<A, B> = { 0: A, 1: Add<Inc<A>, Dec<B>> }[Zero extends B ? 0 : 1];
type Sub<A, B> = { 0: A, 1: Sub<Dec<A>, Dec<B>> }[Zero extends B ? 0 : 1];

如果您已确定，还可以以类似的方式定义乘法和除法运算符。 但就目前而言，这足以作为一个基本的算术系统使用。 例如：

type One = Inc<Zero>;                    // [void]
type Two = Inc<One>;                     // [void, void]
type Three = Add<One, Two>;              // [void, void, void]
type Four = Sub<Add<Three, Three>, Two>; // [void, void, void, void]

定义一些其他实用程序方法来从number常量来回转换。

type N<A extends number, T = Zero> = { 0: T, 1: N<A, Inc<T>> }[V<T> extends A ? 0 : 1];
type V<T> = T extends { length: number } ? T['length'] : unknown;

现在你可以像这样使用它们了

const one: V<Sub<N<2>, N<1>>> = 1;
const two: V<Sub<N<4>, N<2>>> = 2;
const error: V<Sub<N<2>, N<1>>> = 123; // Type '123' is not assignable to type '1'.

所有这一切都是为了展示TypeScript的类型系统有多强大，以及你可以推动它做多少事情而不是真正的设计。 它似乎只能可靠地工作到N<23>左右（可能是由于TypeScript中的递归类型的限制）。 但是你真的应该在生产系统中这样做吗？

没有！

当然，这种类型的虐待是一种有趣的（至少对我来说），但它太复杂， 太容易使简单的错误，是非常困难的调试。 我强烈建议您只需对常量类型进行硬编码（ const one: 1 ），或者如评论所示，重新考虑您的设计。

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对于更新的问题，如果Tensor类型可以像上面Tail所做的那样容易地减少（考虑到它是一个接口，这是值得怀疑的），你可以这样做：

type Reduced<T extends Tensor<number>> = T extends Tensor<infer N> ? /* construct Tensor<N-1> from Tensor<N> */ : Tensor<number>;

interface Tensor<Dimns extends number> {
  slice(start: number, end: number): Reduced<Tensor<Dimns>>;
}

但是，由于张量往往只有几个维度，我认为只需要编写一些用户最有可能需要担心的情​​况就足够了：

type SliceIndeces<N extends number> = number[] & { length: N };
interface Tensor<Dims extends number> {
  slice(this: Tensor<5>, ...indeces: SliceIndeces<1>): Tensor<4>;
  slice(this: Tensor<5>, ...indeces: SliceIndeces<2>): Tensor<3>;
  slice(this: Tensor<5>, ...indeces: SliceIndeces<3>): Tensor<2>;
  slice(this: Tensor<5>, ...indeces: SliceIndeces<2>): Tensor<1>;
  slice(this: Tensor<4>, ...indeces: SliceIndeces<1>): Tensor<3>;
  slice(this: Tensor<4>, ...indeces: SliceIndeces<2>): Tensor<2>;
  slice(this: Tensor<4>, ...indeces: SliceIndeces<3>): Tensor<1>;
  slice(this: Tensor<3>, ...indeces: SliceIndeces<1>): Tensor<2>;
  slice(this: Tensor<3>, ...indeces: SliceIndeces<2>): Tensor<1>;
  slice(this: Tensor<2>, ...indeces: SliceIndeces<1>): Tensor<1>;
  slice(...indeces:number[]): Tensor<number>;
}

const t5: Tensor<5> = ...
const t3 = t5.slice(0, 5); // inferred type is Tensor<3>

我知道这会导致一些漂亮的“ WET ”代码，但维护此代码的成本仍然可能低于维护自定义算术系统的成本，如上所述。

请注意，官方TypeScript声明文件通常使用类似这样的模式（请参阅lib.esnext.array.d.ts ）。 只有最常见的用例才包含强类型定义。 对于任何其他用例，期望用户在适当的地方提供类型注释/断言。