SWI-prolog：如何通过使用一些事实制作一份循环清单

Question

loop1(a).
loop1(b).
loop1(c).
loop1(d).

circular(d, a).
circular(b, c).
circular(b, d).
circular(a, b).

所以当我打电话：

in_cycle(a, Cycle). 

它会返回：

[a,b,d,a]

如果我打电话给：

in_cycle(b, Cycle).

它会返回：

[b,d,a,b].

但是，如果您致电：

in_cycle(c, Cycle).

它会返回：

false. (because no loop is included).

这是我的尝试：

in_cycle(C,Cycle) :- circular(C,Cycle1),in_cycle(Cycle1,Cycle).

我知道此谓词有一个非常严重的问题：它不会停止...我真的想知道我应该添加哪种基本情况，以便该谓词停止？ 我应该添加一个条件，以便当序言找到相同的字母时，序言将停止吗？

如果有人可以帮助我，将不胜感激！

- - - -更新 - - - -

check([Y,_|Z]) :- check([Y|Z]).

in_cycle(C, [C]).
in_cycle(C, [C, C1|Cycle]) :-  circular(C, C1),check([C,C1|Cycle]),
                               in_cycle(C1, [C1|Cycle]).

Answer 1

1. 您的事实数据库中最短的周期是多少？ 会是circular(a, a). 被循环[a] ？ 知道最短的周期是什么，可以帮助您找到谓词的完成条件（其中之一）。
2. 为了能够找到列表，您的谓词需要构建它。 您的in_cycle/2永远不会提及任何列表。 您需要使用[Head | Tail] [Head | Tail]构造在其中某处，以便能够将元素添加到列表中。
3. 您已经对周期性列表的外观有所了解。 第一个和最后一个元素相同，并且与您要为其查找循环的符号相同。 使用该信息。
4. 为了能够告诉您何时完成一个循环，您需要记住从哪个符号开始。 为了能够通过递归做到这一点，您需要保持状态。 因此，您将需要一个附加谓词来保存该状态。 例如，涉及谓词的事物如in_cycle(Current_symbol, Cycle, Start_symbol) 。 然后，您可以从in_cycle/2调用它。

让我们看看您的尝试：

in_cycle(C, Cycle) :-
    circular(C, Cycle1),
    in_cycle(Cycle1, Cycle).

您可以在提示符处使用trace命令查看正在发生的情况： trace, in_cycle(a, X).

按空格键单步执行程序。 按h寻求帮助，按a退出。 使用notrace. 再次退出跟踪模式。

在逐步执行此过程时，您会发现谓词很好地循环了整个循环，但是X永远不会成为列表。 那很糟。

让我们尝试建立一个清单。 正如我在第（3）点中提到的那样，您已经对列表有所了解。 列表的第一个元素与in_cycle的第一个参数in_cycle 。 更重要的是，列表的第二个元素与您在circular/2可以找到的元素相同。 因此，我们知道一个循环至少包含两个元素。 这个怎么样？

in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) :-
    circular(First, Next),
    in_cycle(Next, [Next|Cycle]).

如果您现在跟踪它，您会发现X发生了一些事情，但实际上仍然没有任何有用的东西。 Cycle仍然是一个谜，我们只是在不断地了解事实。 您在这里需要一些结束条件。 让我们尝试一个简单的方法：

in_cycle(First, [First]).
in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) :-
    circular(First, Next),
    in_cycle(Next, [Next|Cycle]).

哇！ in_cycle(a, X)突然给出结果！ 似乎所有使用以a开头的circular连接的列表。 那不是我们想要的，但是也许我们正在接近？

一个问题是in_cycle(Next, [Next|Cycle])实际上不正确！

如果执行in_cycle(a, X) ，您已经知道X应该成为[a, b, d, a] ，因此将这些值填充到in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) ，您将获得：

First = a
Next = b
Cycle = [d, a]

当您进入in_cycle(Next, [Next|Cycle]) ，这意味着它是in_cycle(b, [b, d, a]) 。 但是[b, d, a]不是一个循环！ 您需要能够以某种方式区分这两种情况。 一种方法是调用一个单独的谓词，如我在（4）中提到的那样，以跟踪您的起始元素是什么。

Answer 2

如果您可以找到返回该节点的路径，则该节点处于循环中。 使用path/4 ：

in_cycle(C, [C|Cs]) :-
   circular(C, A),
   path(circular, Cs, A,C).

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现在，该谓词是否终止？ 我们如何系统地测试呢？ 我们如何确保我们不会忘记任何特殊情况？ 对于像这样的纯单调程序，终止测试是微不足道的¹ ：只需接受最通用的查询 ！ 那是：

?- in_cycle(C, Cs).
   C = d,
   Cs = "dabd"           % [d,a,b,d]
;  C = b,
   Cs = "bdab"
;  C = a, Cs = "abda"
;  false.                % it terminates!

（请参阅此答案，如何获得"bdab"代替[b,d,a,b] ）。

Prolog的优点是上述查询构成了终止证明 。 您可以构成的每个查询都包含在上述查询中。 并且由于更一般的查询已经终止，因此任何更具体的查询也将终止！ 任何！

所有这一切，甚至对于circular/2任何可变自由事实都成立。 但是，这种证明不能像针对特定事实的证明那样容易地进行。

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^{_{1请注意， 琐碎的意思是属于琐事 。}}