SWI-prolog：如何通過使用一些事實制作一份循環清單

Question

loop1(a).
loop1(b).
loop1(c).
loop1(d).

circular(d, a).
circular(b, c).
circular(b, d).
circular(a, b).

所以當我打電話：

in_cycle(a, Cycle). 

它會返回：

[a,b,d,a]

如果我打電話給：

in_cycle(b, Cycle).

它會返回：

[b,d,a,b].

但是，如果您致電：

in_cycle(c, Cycle).

它會返回：

false. (because no loop is included).

這是我的嘗試：

in_cycle(C,Cycle) :- circular(C,Cycle1),in_cycle(Cycle1,Cycle).

我知道此謂詞有一個非常嚴重的問題：它不會停止...我真的想知道我應該添加哪種基本情況，以便該謂詞停止？ 我應該添加一個條件，以便當序言找到相同的字母時，序言將停止嗎？

如果有人可以幫助我，將不勝感激！

- - - -更新 - - - -

check([Y,_|Z]) :- check([Y|Z]).

in_cycle(C, [C]).
in_cycle(C, [C, C1|Cycle]) :-  circular(C, C1),check([C,C1|Cycle]),
                               in_cycle(C1, [C1|Cycle]).

Answer 1

1. 您的事實數據庫中最短的周期是多少？ 會是circular(a, a). 被循環[a] ？ 知道最短的周期是什么，可以幫助您找到謂詞的完成條件（其中之一）。
2. 為了能夠找到列表，您的謂詞需要構建它。 您的in_cycle/2永遠不會提及任何列表。 您需要使用[Head | Tail] [Head | Tail]構造在其中某處，以便能夠將元素添加到列表中。
3. 您已經對周期性列表的外觀有所了解。 第一個和最后一個元素相同，並且與您要為其查找循環的符號相同。 使用該信息。
4. 為了能夠告訴您何時完成一個循環，您需要記住從哪個符號開始。 為了能夠通過遞歸做到這一點，您需要保持狀態。 因此，您將需要一個附加謂詞來保存該狀態。 例如，涉及謂詞的事物如in_cycle(Current_symbol, Cycle, Start_symbol) 。 然后，您可以從in_cycle/2調用它。

讓我們看看您的嘗試：

in_cycle(C, Cycle) :-
    circular(C, Cycle1),
    in_cycle(Cycle1, Cycle).

您可以在提示符處使用trace命令查看正在發生的情況： trace, in_cycle(a, X).

按空格鍵單步執行程序。 按h尋求幫助，按a退出。 使用notrace. 再次退出跟蹤模式。

在逐步執行此過程時，您會發現謂詞很好地循環了整個循環，但是X永遠不會成為列表。 那很糟。

讓我們嘗試建立一個清單。 正如我在第（3）點中提到的那樣，您已經對列表有所了解。 列表的第一個元素與in_cycle的第一個參數in_cycle 。 更重要的是，列表的第二個元素與您在circular/2可以找到的元素相同。 因此，我們知道一個循環至少包含兩個元素。 這個怎么樣？

in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) :-
    circular(First, Next),
    in_cycle(Next, [Next|Cycle]).

如果您現在跟蹤它，您會發現X發生了一些事情，但實際上仍然沒有任何有用的東西。 Cycle仍然是一個謎，我們只是在不斷地了解事實。 您在這里需要一些結束條件。 讓我們嘗試一個簡單的方法：

in_cycle(First, [First]).
in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) :-
    circular(First, Next),
    in_cycle(Next, [Next|Cycle]).

哇！ in_cycle(a, X)突然給出結果！ 似乎所有使用以a開頭的circular連接的列表。 那不是我們想要的，但是也許我們正在接近？

一個問題是in_cycle(Next, [Next|Cycle])實際上不正確！

如果執行in_cycle(a, X) ，您已經知道X應該成為[a, b, d, a] ，因此將這些值填充到in_cycle(First, [First, Next|Cycle]) ，您將獲得：

First = a
Next = b
Cycle = [d, a]

當您進入in_cycle(Next, [Next|Cycle]) ，這意味着它是in_cycle(b, [b, d, a]) 。 但是[b, d, a]不是一個循環！ 您需要能夠以某種方式區分這兩種情況。 一種方法是調用一個單獨的謂詞，如我在（4）中提到的那樣，以跟蹤您的起始元素是什么。

Answer 2

如果您可以找到返回該節點的路徑，則該節點處於循環中。 使用path/4 ：

in_cycle(C, [C|Cs]) :-
   circular(C, A),
   path(circular, Cs, A,C).

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現在，該謂詞是否終止？ 我們如何系統地測試呢？ 我們如何確保我們不會忘記任何特殊情況？ 對於像這樣的純單調程序，終止測試是微不足道的¹ ：只需接受最通用的查詢 ！ 那是：

?- in_cycle(C, Cs).
   C = d,
   Cs = "dabd"           % [d,a,b,d]
;  C = b,
   Cs = "bdab"
;  C = a, Cs = "abda"
;  false.                % it terminates!

（請參閱此答案，如何獲得"bdab"代替[b,d,a,b] ）。

Prolog的優點是上述查詢構成了終止證明 。 您可以構成的每個查詢都包含在上述查詢中。 並且由於更一般的查詢已經終止，因此任何更具體的查詢也將終止！ 任何！

所有這一切，甚至對於circular/2任何可變自由事實都成立。 但是，這種證明不能像針對特定事實的證明那樣容易地進行。

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^{_{1請注意， 瑣碎的意思是屬於瑣事 。}}