为什么我过度计算此插入排序算法中的比较量？

Question

我试图计算插入排序中的比较次数。 目前我的比较计数超出应有的水平，我不知道为什么。

def compare(data, a, b):
    """Returns True if element at index a > element at index b"""
    return data[a] > data[b]

def swap(data, a, b):
    """Swaps the element at index a with element at index b"""
    data[a], data[b] = data[b], data[a]

def insertion_sort(data):
    """Sorts the list into ascending order"""
    comparison_count = 0
    swap_count = 0
    for index in range(1, len(data)):
        position = index
        while position > 0 and compare(data, position - 1, position):
            comparison_count += 1
            swap(data, position - 1, position)
            swap_count += 1
            position -= 1
        comparison_count += 1
    print('Length:', len(data), 'Comparisons:', comparison_count, 'Swaps:', swap_count)

例如，对列表进行排序

[50, 63, 11, 79, 22, 70, 65, 39, 97, 48]

将超过一个比较数量。

Answer 1

如果position > 0不为true，则不评估compare(data, position - 1, position) ，但无论如何都要使用comparison_count += 1跟进。

一种直接的方法来修复它并组合增量（以整体更优雅的循环为代价）是：

while position > 0:
    comparison_count += 1

    if not compare(data, position - 1, position):
        break

    swap(data, position - 1, position)
    swap_count += 1
    position -= 1

这也相当于

for index in range(1, len(data)):
    for position in range(index, 0, -1):
        comparison_count += 1
        if not compare(data, position - 1, position):
            break

        swap_count += 1
        swap(data, position - 1, position)