从 R 中的 lmer 模型中提取贝叶斯 p 值

Question

我正在尝试从lmer模型中提取贝叶斯 p 值（即，如果点估计为负，则估计的比例 > 0，或者在点估计为正的情况下，估计的比例 < 0) ）取得了。 我知道“p 值”本质上是常客，但我需要贝叶斯 p 值来安抚审阅者（ 类似于此用户）。

出于可重复性的目的，我使用 R 中的数据集来说明我的问题。 数据集：

library(datasets)
data(ChickWeight) #importing data from base R
summary(ChickWeight)

 weight           Time           Chick         Diet   
 Min.   : 35.0   Min.   : 0.00   13     : 12   1:220  
 1st Qu.: 63.0   1st Qu.: 4.00   9      : 12   2:120  
 Median :103.0   Median :10.00   20     : 12   3:120  
 Mean   :121.8   Mean   :10.72   10     : 12   4:118  
 3rd Qu.:163.8   3rd Qu.:16.00   17     : 12          
 Max.   :373.0   Max.   :21.00   19     : 12          
                                 (Other):506          

我的真实数据既有连续的也有离散的预测变量以及对个人身份的随机影响。

创建lmer模型：

install.packages("lme4", dependencies=TRUE)
library(lme4)

m1<-lmer(weight ~ Time + Diet+ (1|Chick), data=ChickWeight)
summary(m1)

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: weight ~ Time + Diet + (1 | Chick)
    Data: ChickWeight

REML criterion at convergence: 5584

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.0591 -0.5779 -0.1182  0.4962  3.4515 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Chick    (Intercept) 525.4    22.92   
 Residual             799.4    28.27   
Number of obs: 578, groups:  Chick, 50

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  11.2438     5.7887   1.942
Time          8.7172     0.1755  49.684
Diet2        16.2100     9.4643   1.713
Diet3        36.5433     9.4643   3.861
Diet4        30.0129     9.4708   3.169

Correlation of Fixed Effects:
      (Intr) Time   Diet2  Diet3 
Time  -0.307                     
Diet2 -0.550 -0.015              
Diet3 -0.550 -0.015  0.339       
Diet4 -0.550 -0.011  0.339  0.339

与ChickWeight数据集不同，我的真实数据集具有正负两种估计。

然后我想从我的模型m1提取 95% 的可信区间：

install.packages(c("MCMCglmm", "arm"), dependencies=TRUE)    
library(MCMCglmm)
library(arm)

sm1<-sim(m1,1000)
smfixef=sm1@fixef #fixed effects
smranef=sm1@ranef #random effects
smfixef=as.mcmc(smfixef) 

posterior.mode(smfixef) #extract estimates for fixed effects
(Intercept)        Time       Diet2       Diet3       Diet4 
  10.489143    8.800899   16.761983   31.684341   28.037318 

HPDinterval(smfixef) ##extract 95% credible intervals for fixed effects
                  lower     upper
(Intercept) -0.05392775 21.960966
Time         8.38244319  9.064171
Diet2       -0.46587564 34.061686
Diet3       17.90445947 53.817409
Diet4       11.17259787 48.467258
attr(,"Probability")
[1] 0.95

现在我想得到贝叶斯 p 值：

install.packages("conting", dependencies=TRUE)
library(conting)
bayespval(object=sm1, n.burnin = 0, thin = 1, statistic = "X2") 
#this last line is the line I am having trouble with

Error: $ operator not defined for this S4 class

通过我如何设置我的模型m1 ，为每个估计提取贝叶斯 p 值的正确格式是什么？

有一个使用原始包/代码发布的示例，但我的模型没有按照他们的模型进行设置。

我不需要使用这个包，并且很乐意从我的 1000 次模拟中计算它。 在这种情况下，我需要知道如何计算有多少估计值低于/高于零。 该数字 / 1000（估计的总数）将是贝叶斯 p 值。

Answer 1

要提取贝叶斯 p 值（即，如果点估计为负，则估计的比例 > 0，或者在点估计为正的情况下，估计的比例 < 0 ）您可以提取每个模拟的点估计然后除以模拟次数。

要使用ChickWeight数据集和上述模型执行此操作，您需要：

library(datasets)
data(ChickWeight)

m1<-lmer(weight ~ Time + Diet+ (1|Chick), data=ChickWeight)

sm1<-sim(m1,1000)
smfixef=sm1@fixef
smfixef=as.mcmc(smfixef) #this has the 1000 simulations in it for the fixed effects 

as.mcmc(smfixef)
Markov Chain Monte Carlo (MCMC) output:
Start = 1 
End = 1000 
Thinning interval = 1 
        (Intercept)     Time        Diet2     Diet3      Diet4
   [1,] 17.52609243 8.381517   7.47169881 46.442343 19.7164997 #simulation 1
   [2,] 16.52854430 8.859378   8.83279931 29.017547 25.4610474 #simulation 2
   [3,]  4.00702870 8.830302  29.68309621 47.459395 35.1939344 #simulation 3
   [4,] 16.44162722 8.599929  15.87393285 31.946265 33.7513144 #simulation 4
   [5,] 21.07173579 8.596701   1.81909415 28.934133 19.0499998 #simulation 5
etc.

然后对于每一列，您可以编码哪些模拟高于或低于零：

p_Time=if_else(smfixef[,2]>0, 1,0) #Time variable (i.e., 2nd column)

由于Time变量的点估计值为正，因此您需要计算该变量的估计值低于零的次数：

sum_p_Time=sum(p_Time<1)
> sum_p_Time
0 

在这种情况下，它表示所有估计值都高于零，因此贝叶斯 p 值 < 0.001。 这支持了我们仅查看点估计和 95% 可信区间（即Time估计为 8.80 和 95% 可信区间为 (8.38, 9.06)）时所看到的情况。在这两种情况下，我们都看到强烈支持Time有影响在weight 。