反向整数leetcode：为什么仅在INT_MAX中添加7或更大的值时才会发生溢出？

Question

我有Leetcode提供的解决方案，而令我感到困惑的部分是，在Integer.MAX_VALUE中添加7（或更低的值）或在Integer.MIN_VALUE中添加-8（或更低的值）不会导致上溢或下溢分别。

我的逻辑是，如果您具有Integer.MAX_VALUE，则加1将导致溢出。 并且如果您有Integer.MIN_VALUE，则减1将导致下溢。 我对上溢和下溢的理解错在哪里？

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev ==     Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
}

Answer 1

是的，通常向Integer.MAX_VALUE加1会导致溢出，也会从Integer.MIN_VALUE减去1。 但这不是这里发生的事情。

此代码执行的整数除以10 ，这会将任何小数部分都截断。 将Integer.MAX_VALUE （ 2147483647 ）除以10时，该代码预期将乘以10并加下一位。 该商为214748364 ，乘以10为2147483640 ，并且可以加上另外的7而不会溢出。 类似地，在负方面，将Integer.MAX_VALUE （ -2147483648 ）除以10将产生-214748364 ，再乘以10将产生-2147483640 ，并且可以加上另一个-8而不会溢出。

该代码考虑了Integer值范围的极值的最后一位，并小心地避免了溢出。

Answer 2

Integer.MAX_VALUE是2147483647

这意味着： Integer.MAX_VALUE/10为214748364

您将要做： rev = rev * 10 + pop

因此，如果rev > 214748364 ，则rev * 10将导致溢出。

或者，如果rev == 214748364 ，则rev * 10为2147483640 ，如果pop > 7 ，则rev * 10 rev * 10 + pop将导致溢出。