反向整數leetcode：為什么僅在INT_MAX中添加7或更大的值時才會發生溢出？

Question

我有Leetcode提供的解決方案，而令我感到困惑的部分是，在Integer.MAX_VALUE中添加7（或更低的值）或在Integer.MIN_VALUE中添加-8（或更低的值）不會導致上溢或下溢分別。

我的邏輯是，如果您具有Integer.MAX_VALUE，則加1將導致溢出。 並且如果您有Integer.MIN_VALUE，則減1將導致下溢。 我對上溢和下溢的理解錯在哪里？

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev ==     Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
}

Answer 1

是的，通常向Integer.MAX_VALUE加1會導致溢出，也會從Integer.MIN_VALUE減去1。 但這不是這里發生的事情。

此代碼執行的整數除以10 ，這會將任何小數部分都截斷。 將Integer.MAX_VALUE （ 2147483647 ）除以10時，該代碼預期將乘以10並加下一位。 該商為214748364 ，乘以10為2147483640 ，並且可以加上另外的7而不會溢出。 類似地，在負方面，將Integer.MAX_VALUE （ -2147483648 ）除以10將產生-214748364 ，再乘以10將產生-2147483640 ，並且可以加上另一個-8而不會溢出。

該代碼考慮了Integer值范圍的極值的最后一位，並小心地避免了溢出。

Answer 2

Integer.MAX_VALUE是2147483647

這意味着： Integer.MAX_VALUE/10為214748364

您將要做： rev = rev * 10 + pop

因此，如果rev > 214748364 ，則rev * 10將導致溢出。

或者，如果rev == 214748364 ，則rev * 10為2147483640 ，如果pop > 7 ，則rev * 10 rev * 10 + pop將導致溢出。