寻找一个数的最大素因数的python代码问题（Project Euler问题3）

Question

我目前正在尝试使用 python 解决Project Euler 问题 3 ，它试图找到一个数字的最大质因数。 我使用的方法本质上是强制我通过每个小于所讨论的整数的整数，检查它是否是所述整数的一个因子，然后检查它是否是素数。 但是，由于某种原因，我的代码似乎不起作用。

我尝试使用创建一个函数，该函数遍历小于给定整数 (n) 的每个整数 (i)，如果 i 可被 n 整除，则该函数将继续通过遍历每个整数来检查 i 是否为质数小于或等于 i (x) 的整数。 如果 x 是 i 的因子，则该值将添加到定义为 (a) 的零整数中。 之后，如果 a 最终加起来等于 i + 1，那么这意味着该因子是素数，因为唯一可整除的数字是它本身和 1。代码如下：

def primefactor(n):
    for i in range(1, n+1): #goes through each integer less than n
        if n % i == 0: #checks if integer is a factor
            for x in range(1, i+1):  #another loop to check if the factor is prime
                a = 0
                primenumbers = []
                if i % x == 0:
                    a += x
                if a == i + 1:
                    primenumbers.append(i)
    print(primenumbers)

primefactor(13195)

我期望的输出是它打印一个数字的所有质因数的列表，在这种情况下， [5, 7, 13, 29] ，但相反，我得到的只是一个空列表， []

Answer 1

您的代码的这个问题是您每次使用primenumbers = []将primenumbers分配给一个空列表。

此外，如果您不想强制使用它，解决此类解决方案的一个好方法是在谷歌上搜索一个公式，例如质数公式，您会发现：

根据威尔逊定理， n+1是素数当且仅当n! mod(n + 1) = n n! mod(n + 1) = n 。

所以你可以做这样的事情：

# This is just used as caching to make it faster
# it is not needed.
from functools import lru_cache
from math import factorial

@lru_cache()
def isprime(x):
    n = x - 1
    if n == factorial(n) % (n + 1):
        return True
    else:
        return False

def primefactor(n):
    primenumbers = []
    for i in range(1, n + 1): #goes through each integer less than n
        if n % i == 0: #checks if integer is a factor
            isprime(i) and primenumbers.append(i)
    print(primenumbers)

primefactor(13195)

输出：

[1, 5, 7, 13, 29]

还有明显更快的解决方案，这样确实会遍历所有数字 0 到n ：找到数字的最大素因数的算法