“未定义”的类型签名在Haskell中意味着什么？

Question

我是Haskell的初学者，我对undefined函数的类型签名感到吃惊。

我期待更简单的东西，但我在Hackage上发现了这个：

undefined :: forall (r :: RuntimeRep). forall (a :: TYPE r). HasCallStack => a

一个特殊的错误案例。 预计编译器将识别这一点并插入更适合于出现undefined的上下文的错误消息。

你能解释一下这个签名是什么意思吗？

谢谢！

Answer 1

对于初学者需要知道的所有问题，签名很简单

undefined :: a

这意味着，与通常使用类型变量（即任何小写字母）一样， a是普遍量化的 ，也可以是明确的：

{-# LANGUAGE ExplicitForall #-}
undefined :: forall a. a

......或者，我喜欢写它

{-# LANGUAGE ExplicitForall, UnicodeSyntax #-}
undefined :: ∀ a. a

量化被认为是所有类型的 ，即所有类型的东西* （读：“类型”，更准确的类型提升类型 - 提升意味着它可以是懒惰的thunk）。 因此，无论何种类型需要，您都可以在任何表达式中使用undefined 。

现在， undefined当然是一个“部分函数”之类的东西，基本上是一个无处定义的零参数的函数。 （FTR，它不是一个函数，因为定义函数有参数[s]。）
您希望在实际评估时获得有用的错误消息，但GHC默认情况下不会为所有内容生成调用堆栈（出于性能原因），因此过去的情况是错误消息几乎完全无用。 这就是HasCallStack用武之地：这是一个约束，它实质上告诉了某些代码可能会发生undefined的上下文，它应该注意它发生的位置，以便错误消息实际显示出来。 所以，

undefined :: ∀ a. HasCallStack => a

这是一个有点令人困惑的是， HasCallStack后出现∀ a -这并不真的有什么关系a但在这背景下undefined将被使用。 只是，签名的形式总是如此

 :: .  => 

和HasCallStack是一个约束，这就是它出现在中间的原因。 （更常见的情况是，约束实际上适用于您量化的其中一个类型变量。）

最后，这个RunTimeRep东西是关于levity多态的 。 我自己并不是真的了解它，但是在将未使用的类型与未装箱的类型一起使用时 ， 为什么未定义的函数是levity-polymorphic？

Answer 2

这是@ leftaroundabout答案的延续。

在Haskell中，值具有类型。 但类型本身也有类型。 当一个类型作为另一种类型的类型时，我们将其称为“种类”。

Haskell中最重要和最常见的类型是Type ，通常在签名中表示为* 。 它是那种“被提升”的类型，也就是说，它的值可以是thonks，当被评估时，可以发散，抛出错误等等......例如Int类型有Type 。

还有其他类型，如Int# ， 没有解除。 Int#类型的值永远不是thunk，它始终是内存中的实际值。

总之，值的内存中表示由它们的类型的种类控制的 。

RuntimeRep是另一种。 它是LiftedRep和IntRep等类型。 这些类型没有任何值，它们仅仅是为了在类型级别表达事物 ，我们将会看到。

有一个名为TYPE的超级魔法类型级实体，当使用类型RuntimeRep （具有描述内存中表示的类型）进行参数化时，返回其值具有该表示的类型。 例如， Type是TYPE LiftedRep ，而Int#的TYPE IntRep是TYPE IntRep 。

ghci> :set -XMagicHash
ghci> import GHC.Prim 
ghci> import GHC.Types
ghci> import Data.Kind
ghci> :kind (Int :: TYPE 'LiftedRep)
(Int :: TYPE 'LiftedRep) :: *
ghci> :kind Int#
Int# :: TYPE 'IntRep

现在我们可以回到为什么undefined有这么奇怪的签名。 问题是，我们希望能够在所有函数中使用undefined ，无论是返回类型Type函数，还是返回TYPE IntRep （换句话说： Int#类型）或返回的函数另一种未提升的类型。 否则，我们需要多个不同版本的undefined ，这会很烦人。

解决方案是使undefined levity-polymorphic 。 签名表示：对于任何可能的内存中表示（ RuntimeRep ）以及其值具有该表示的任何可能类型 ， undefined计算该类型的成员。