纸浆需要太多时间解决

Question

我正在尝试使用纸浆求解器在卡车中包装物品，当物品数量少（即<25）时，它可以很好地工作，但是当我将数量增加到30-32时，它将永远需要解决。

这是纸浆求解器的代码：

def allocator(item_mass, item_vol, truck_mass, truck_vol, truck_cost, id_series):
    n_items = len(item_vol)
    set_items = range(n_items)
    n_trucks = len(truck_cost)
    set_trucks = range(n_trucks)


    y = pulp.LpVariable.dicts('truckUsed', set_trucks,
        lowBound=0, upBound=1, cat=LpInteger)

    x = pulp.LpVariable.dicts('itemInTruck', (set_items, set_trucks), 
        lowBound=0, upBound=1, cat=LpInteger)

    # Model formulation
    prob = LpProblem("Truck allocation problem", LpMinimize)

    # Objective
    prob += lpSum([truck_cost[i] * y[i] for i in set_trucks])
    # Constraints
    for j in set_items:
        # Every item must be taken in one truck
        prob += lpSum([x[j][i] for i in set_trucks]) == 1

    for i in set_trucks:
        # Respect the mass constraint of trucks
        prob += lpSum([item_mass[j] * x[j][i] for j in set_items]) <= truck_mass[i]*y[i]

        # Respect the volume constraint of trucks
        prob += lpSum([item_vol[j] * x[j][i] for j in set_items]) <= truck_vol[i]*y[i]
    # Ensure y variables have to be set to make use of x variables:
    for j in set_items:
        for i in set_trucks:
            x[j][i] <= y[i]

    s = id_series  # id_series

    prob.solve()

我做错什么了吗？

这是jupyter笔记本和测试文件的链接 。

Answer 1

默认情况下，您使用的是开源MIP求解器CBC。
2种可能的方法：

1. 使用更好的求解器，例如CPLEX或GUROBI（商业软件，但对学生和学者免费）。 PuLP都有针对它们的API。
2. 您需要最佳解决方案吗？ 如果不是这种情况，请设置时间限制。

例：

prob.solve(pulp.COIN(maxSeconds=your_time_limit))

Answer 2

我怀疑您的问题过于对称。 即有多辆卡车是完全一样的。

当这种情况发生时，CBC可以花时间寻找“最佳”解决方案。

您在这里有2个选项：

• 设置时间限制或界限，这将尽早退出求解过程，但仍返回“良好”的解决方案。

• 设置次要成本函数，以减少事物的对称性，即，将编号最小的项目分配给编号最小的卡车。 这种对称性在古罗比等商业求解器中自动发生。