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在具有单个预测变量的线性回归模型中,R平方和调整R平方是否应该相同?

[英]should R-squared and adj.R-squared be the same in a linear regression model with single predictor?

我已经运行了一个具有单个变量的模型线性回归模型,并且调整后的R平方显着低于R平方。 据我所知 R平方惩罚您添加其他变量。

如果回归中只有一个预测变量,差异会从何而来?

对于p预测变量

R ^ 2_adj = 1-(1-R ^ 2)\\ frac {n-1} {np-1}

所以对于1:

调整后的R平方=((R ^ 2(n-1))-1)/(n-2)

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