过滤表以仅保留非冗余组

Question

我已经在R语言中进行了一段时间的系统发育分析，使用了像ape，phangorn和phytools这样的库。

在解决问题时，我遇到了一个存在/不存在的data.frame，它指定目标基因是否属于（或不属于）某个特定组。

例如：

             gene11    gene25  gene33  gene54  gene55 gene65 gene73   gene88
group_1         1        1        0      0       0     0      0       0      
group_2         1        1        1      0       0     0      0       0      
group_3         1        0        1      0       0     0      0       0      
group_4         0        1        1      0       0     0      0       0      
group_5         0        0        0      1       1     0      0       0      
group_6         0        0        0      1       0     0      0       0      
group_7         0        0        0      0       1     0      0       0      
group_8         0        0        0      0       0     1      1       1      
group_9         0        0        0      0       0     1      1       0      
group_10        0        0        0      0       0     1      0       1      
group_11        0        0        0      0       0     0      1       1  

正如处理生物实体组时所预期的那样，该实体之间存在多种联系方式：基因11、25和33组成一个组，并且它们的关系也可以描述为较小的组，描述成对关系。

因此，这很重要 ： group_2 ， group_5和group_8是生物学上相关的基因组，因此它们事先不被称为相关组 。 其他较小的组是这些相关组中显示的关系的结果：group_1与gene11和gene25相关，但是是嵌套在较宽 （且相关）group_2中的组。 在其他情况下也是如此：group_8描述了gene65，gene73和gene88之间的关系； 与这些基因有关的其他组（group_9，group_10和group_11）仅仅是描述更广泛的group_8组中各基因之间存在成对关系的子组。

事先已知的是，基因形成不相交的簇，每个簇由其他（逐渐变小的）簇组成。 我有兴趣捕获最大的不相交的群体。

另一个用户（@Shree） 对问题进行了清晰的定义 ：

找到最小数量的组，以使所有其他组都是这些组中至少一个的子组。 另外，一组必须至少具有2个基因，即连续两个1s。 同样假设，1,01,0是的子群1,1,1,0 ，但0,1,1,1是不是一个亚组1,1,1,0 。

预先感谢所有人！

Answer 1

这是使用混合整数编程方法的一种方法。 我正在使用ompr进行数学建模，并使用glpk （免费开源）作为求解器。 建模逻辑以注释形式提供。

我认为这个问题可以用数学方法描述如下：

过滤数据框以最小化行数，以使所有列的总和为1。选定的行称为主要组，而每隔一行应是主要组的子组。 一列（基因）只能属于一个主要组。 当所有位置（列）上的subgroup <= primary group时，任何未选择的行都是主组的subgroup <= primary group 。 因此， (0,0,1,1)是亚组(0,1,1,1)但是(1,0,1,1)是不是一个子组(0,1,1,1)

library(dplyr)
library(ROI)
library(ROI.plugin.glpk)
library(ompr)
library(ompr.roi)

gene_mat <- as.matrix(df)
nr <- nrow(gene_mat)
nc <- ncol(gene_mat)

model <- MIPModel() %>% 
  # binary variable x[i] is 1 if row i is selected else 0
  add_variable(x[i], i = 1:nr, type = "binary") %>% 
  # minimize total rows selected
  set_objective(sum_expr(x[i], i = 1:nr), "min") %>% 
  # sum of columns of selected rows must be = 1
  add_constraint(sum_expr(gene_mat[i,j]*x[i], i = 1:nr) == 1, j = 1:nc) %>% 
  solve_model(with_ROI(solver = "glpk"))

# get rows selected
group_rows <- model %>% 
  get_solution(x[i]) %>% 
  filter(value > 0) %>% 
  pull(i) %>% 
  print()

result <- df[group_rows, ]

        gene11 gene25 gene33 gene54 gene55 gene65 gene73 gene88
group_2      1      1      1      0      0      0      0      0
group_5      0      0      0      1      1      0      0      0
group_8      0      0      0      0      0      1      1      1

重要的提示 -

上面的表述不是针对subgroup <= primary group ，而是基于OP提及“事先知道基因形成不相交基团的簇”的事实。 这意味着数据中不存在如下所示的情况，因为行1、3、4不会形成不相交的组，即列3属于2个主要组，这是不允许的。

1 1 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 <- this row is not a subgroup of any row
0 0 1 1 1

无论如何，这里的代码会进行安全检查，以确保所有未选中的行都是一个主要组的子组-

test <- lapply(group_rows, function(x) {
  sweep(df, 2, as.numeric(df[x, ]), "<=") %>% 
    {which(rowSums(.) == ncol(df))}
})

# all is okay if below returns TRUE
length(Reduce(intersect, test)) == 0

数据-

df <- structure(list(
  gene11 = c(1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,0L, 0L), 
  gene25 = c(1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), 
  gene33 = c(0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), 
  gene54 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), 
  gene55 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L), 
  gene65 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L), 
  gene73 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L), 
  gene88 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L)), 
  class = "data.frame", 
  row.names = c("group_1", "group_2", "group_3", "group_4", 
                "group_5", "group_6", "group_7", "group_8",
                "group_9", "group_10", "group_11")
)

Answer 2

这里我们一种选择split的数据与创建的分组索引数据列的块rep （这里，1和2对应于第一3个接下来的2列），然后通过循环list ，使用filter_all提取全为1的行，并通过将NA替换为0进行mutate

library(dplyr)
library(purrr)
library(tibble)
split.default(df, rep(1:2, c(3, 2))) %>%
     map_dfr(~ .x %>%
                  rownames_to_column('rn') %>% 
                  filter_at(-1, all_vars(.==1))) %>% 
        mutate_all(replace_na, 0) %>%
        column_to_rownames('rn')
#.       gene1 gene2 gene3 gene4 gene5
#group_1     1     1     1     0     0
#group_7     0     0     0     1     1

数据

df <- structure(list(gene1 = c(1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L), gene2 = c(1L, 
1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L), gene3 = c(1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L
), gene4 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L), gene5 = c(0L, 0L, 0L, 
0L, 0L, 1L, 1L)), .Names = c("gene1", "gene2", "gene3", "gene4", 
"gene5"), class = "data.frame", row.names = c("group_1", "group_2", 
"group_3", "group_4", "group_5", "group_6", "group_7"))