R 中的 t 分布

Question

我想用 17 次观察找到 90% 置信区间的t-value 。

在 Excel 中，我可以使用t=T.INV.2T(.10, 16)=1.75进行此计算，但是在 RI 中找不到获得相同结果的正确方法。

qt(p = 1-.9, df = 17-1) = -1.34

qt(p = (1-.9)/2, df = 17-1) = -1.75 # trying with two-tailed?

与 Excel 中的T.INV.2T进行相同计算的函数 R 是什么。

同样，我们在Excel中也有T.DIST.2T ，R中的同一个函数是什么？

Answer 1

您需要具有17 - 1 = 16自由度的 t 分布的1 - .1 / 2 = 0.95分位数：

qt(0.95, 16)
# [1] 1.745884

解释

Excel 将T.INV.2T描述为

返回学生 t 分布的双尾逆

这是数学演讲中的分位数（尽管我永远不会使用术语2 tailed quantile ）。 p%分位数q定义为满足P(X <= q) >= p% 。

在R我们通过函数qt （ q表示分位数， t表示 t 分布）得到它。 现在我们只需要弄清楚two-tailed inverse是什么意思。 事实证明，我们正在寻找满足P(X <= -|q| | X >= |q|) >= .1的点q 。 由于 t 分布是对称的，因此简化为P(X >= |q|) >= .1 / 2 。

您可以使用概率函数pt在R轻松验证：

pt(qt(0.05, 16), 16, lower.tail = TRUE) + 
pt(qt(0.95, 16), 16, lower.tail = FALSE)
# [1] 0.1

Answer 2

正如您正确猜测的那样，您可以通过估计两侧间隔 (alpha/2 = 0.1/2 = 0.05) 来实现

> qt(p = 0.95, df = 16)
[1] 1.745884

因此，上下区间可享受 5% 的折扣。 我不知道 Excel，但我猜这就是那个函数在做什么。

至于 dist，那是我假设两侧的 CDF

pt(-1.745884, df=16, lower.tail=T) +
pt(1.745884, df=16, lower.tail=F)

等于0.09999994 。