通过后缀数组的最长公共子字符串：sentinel的使用

Question

我正在阅读有关一系列字符串中最长的公共子字符串的（显然）众所周知的问题，并且一直在关注这两个视频，它们讨论了如何使用后缀数组解决问题：（请注意，此问题不需要您观看它们）：

https://youtu.be/Ic80xQFWevc

https://youtu.be/DTLjHSToxmo

第一步，我们首先将所有源字符串连接成一个大字符串，并用一个“唯一”标记来分隔每个源字符串，其中每个标记的ASCII码小于任何字符串中可能出现的任何字符。 所以我们可以有单独的字符串

abca
bcad
daca

并连接他们给

abca#bcad$daca%

现在，只有少量的可能的标记，如果我们有大量的字符串，则会导致问题。 确实，有人在第一个链接的视频中指出了这一点，对此的回应是

正确，解决方案是将您的字母映射到自然数，并向上移动所需的哨兵数量。 这样一来，您就可以始终在[1，N]值和高于该值的字母之间使用前哨。 此技巧使后缀数组可伸缩，但是您需要撤消移位，以解码存储在后缀数组中的真实值。

我不明白答案的意思。

我知道我可以在视频中发布我的问题，但是我不能保证（及时）答复，并且这里的观众范围更广，所以我想问一下这里的人 ：有人可以解释一下这个答案的含义和实现方式吗？

Answer 1

不知道如何比引用的注释更好/不同地解释它。 也许一个例子会有所帮助。 请注意，由于我不想显示约100个源字符串的示例，因此我在这里没有使用真正的ASCII码。 因此，我们只假设A = 1，B = 2，C = 3等。

因此，您的源字符串abca bcad daca会转换为[1,2,3,1],[2,3,1,4],[4,1,3,1] ，但为了适合三个前哨，您必须将所有这些值上移3，即1到3现在是前哨，A = 4，B = 5，等等。 连接的“字符串”（实际上现在是整数列表）是[4,5,6,4, 1, 5,6,4,7, 2, 7,4,6,4, 3] 。 然后，您可以将其转换回字符defda... ，执行算法，然后转换回，以消除偏移。

但是，我认为，与其转移的整数，我们也可以同样使用负数的哨兵，然后直接整数列表上工作，而不是将这些回字符（这是不可能的负数）： [1,2,3,1, -1, 2,3,1,4, -2, 4,1,3,1, -3] （注意：我没有看过视频，也不知道这种特定算法起作用；可能是负数是个问题，例如，如果使用某种“最短路径”算法。）