是否有可能找到不适合 %.6g 的浮点数

Question

假设我们始终使用相同的 C 语言环境。

是否有可能在下面的代码中找到这样的浮点value restore_x restored_x != value

float x = value;
char s[32];
sprintf(s, "%.6g", x);//do not use snprintf for simplicity
float restored_x = 0.;
sscanf(s, "%g", &restored_x);

换句话说，我发现使用%.6g进行序列化的代码，并且我知道二进制浮点数的十进制表示在“点”之后不完全是 6 位，它可能是 7 位或更多位。 但是我找不到这样的数字（值？=restored_x）它存在吗？

我不考虑 NaN 和 +-Inf 等特殊情况，因为有断言可以验证 function 中的输入，它使用%.6g进行序列化。

Answer 1

对于x = 0.0001220703052240423858165740966796875f ， restored_x不等于x 。 即使%.6g更改为.8g ， restored_x也不会等于x ； 它将是 0.0001220703125。

（这假设 C 实现使用 IEEE-754 binary32 进行float和正确舍入，并使用四舍五入到最近的关系，C 标准都不需要。）

64,452,836 个浮点值（大约是有限值的 1.5%）需要 9 位数字才能在往返二进制 - 十进制 - 二进制转换中存活。

Answer 2

6 ( FLT_DIG ) 是十进制数字的最大数量，可以从十进制到float ，然后返回到十进制而不会丢失。 仅区分接近但不相等的float值是不够的； 存在不相等的float值，它们将与%.6g打印相同。 在最坏的情况下，您需要FLT_DECIMAL_DIG (9) 位来安全地通过十进制字符串往返float ，并且需要更多以精确地以十进制表示值。