是否有可能找到不適合 %.6g 的浮點數

Question

假設我們始終使用相同的 C 語言環境。

是否有可能在下面的代碼中找到這樣的浮點value restore_x restored_x != value

float x = value;
char s[32];
sprintf(s, "%.6g", x);//do not use snprintf for simplicity
float restored_x = 0.;
sscanf(s, "%g", &restored_x);

換句話說，我發現使用%.6g進行序列化的代碼，並且我知道二進制浮點數的十進制表示在“點”之后不完全是 6 位，它可能是 7 位或更多位。 但是我找不到這樣的數字（值？=restored_x）它存在嗎？

我不考慮 NaN 和 +-Inf 等特殊情況，因為有斷言可以驗證 function 中的輸入，它使用%.6g進行序列化。

Answer 1

對於x = 0.0001220703052240423858165740966796875f ， restored_x不等於x 。 即使%.6g更改為.8g ， restored_x也不會等於x ； 它將是 0.0001220703125。

（這假設 C 實現使用 IEEE-754 binary32 進行float和正確舍入，並使用四舍五入到最近的關系，C 標准都不需要。）

64,452,836 個浮點值（大約是有限值的 1.5%）需要 9 位數字才能在往返二進制 - 十進制 - 二進制轉換中存活。

Answer 2

6 ( FLT_DIG ) 是十進制數字的最大數量，可以從十進制到float ，然后返回到十進制而不會丟失。 僅區分接近但不相等的float值是不夠的； 存在不相等的float值，它們將與%.6g打印相同。 在最壞的情況下，您需要FLT_DECIMAL_DIG (9) 位來安全地通過十進制字符串往返float ，並且需要更多以精確地以十進制表示值。