使用 `glm::perspective` 时 Z 值始终为 1 或 -1

Question

我正在尝试用 OpenGL 自学 3D 编程的方法，但是我正在努力解决一些问题，尤其是投影矩阵。

我为立方体定义了一些顶点，并成功地将它们交给了我的图形处理器。 立方体分别从 xyz -0.5 到 xyz 0.5，渲染得很好。

要将其移动到我的世界坐标系中，我使用了这个 model 矩阵：

auto model = glm::mat4(
    glm::vec4(1, 0, 0, 0),
    glm::vec4(0, 1, 0, 0),
    glm::vec4(0, 0, 1, 0),
    glm::vec4(0, 0, 0, 1)
);
model = glm::translate(model, glm::vec3(0.f, 0.f, 495.f));
model = glm::scale(model, glm::vec3(100.f, 100.f, 100.f));

这成功地将我的立方体移动到(-50, -50, 445) -> (50, 50, 545) ，因此它现在以我为自己定义的 200x200x1000 世界坐标为中心。

我的相机/视图矩阵是

auto view = glm::lookAt(
    glm::vec3(0.f, 0.f, 5.f),
    glm::vec3(0.f, 0.f, 0.f),
    glm::vec3(0.f, 1.f, 0.f)
);

它将立方体稍微靠近一点，将 z 坐标分别更改为 440 和 540。 我不明白为什么会发生这种情况，但我想这与 glm 在我使用左手坐标系时期望右手坐标系有关？ 虽然这不是我发布这个问题的原因，但如果有人能为我解决这个问题，我会很高兴。

现在到我的实际问题：我正在尝试使用glm::perspective 。 我这样称呼它：

auto perspective = glm::perspective(glm::radians(55.f), 1.f, 0.f, 1000.f);

如果我没记错的话，在 az 值为 440 时，我可以预期到 go 的剪切区域从大约-229到229 ，所以我希望在(-50,-50)处的右下角立方体顶点是可见的。 我通过在 2D 中绘制截锥体来计算这一点，当我注意到我应该能够使用tan(alpha / 2) * distToCamera = maxVisibleCoordinate计算到相机的任何距离的高度（使用 1:1 纵横比）。 这是一个正确的假设吗？ 这是我糟糕的画，也许你可以看出我对它的某些东西有错误的理解：

在最后一步中，我试图在我的顶点着色器中使用

gl_Position = projection * view * model * vec4(pos.x, pos.y, pos.z, 1.0);

这为 x 和 y 值产生了一个完全合理的结果，但 z 值始终为-1 ，据我所知，这正好不显示。

对于立方体的前下左顶点(-0.5, -0.5, -0.5) ，结果是(-96.04, -96.04, -440, -440) ，归一化为(-0.218, -0.218, -1) .

对于我的立方体的右上角顶点(0.5, 0.5, 0.5) ，结果是(96.04, 96.04, -550, -550) ，归一化为(0.218, 0.218, -1) 。

我错了什么，我的 z 值丢失了，而是设置为 -1？ 在使用相机 position 时，我能得到的最好结果就是将其设置为 1，这也会导致 window 为空，这绝对不是我所期望的。

Answer 1

投影矩阵是这样的：

图中，f 代表 zfar，n 代表 znear。

如您所见，如果您znear = 0 ，则第 4 列的项变为零，这是不正确的。 此外， -(f+n)/(fn) = -1 ，这也是不正确的。

因此，结论是， znear不能为零。 它通常是一个很小的值，例如 0.1

Answer 2

由于 Amadeus 已经正确回答了这个问题，我将仅使用此空间添加一些关于为什么它是正确的澄清信息。

我们可以参考您提供的图表来解释问题所在：您有两个平面，近平面和远平面，表示您可以查看对象的范围。 透视矩阵所做的是将这两个平面之间的所有内容，在您定义的截锥体中（数学上是一个圆锥体，但我们的监视器是矩形的，所以......）并将它们映射到平面近平面上以创建最终图像。 从某种意义上说，您可以将 Near Plane 视为代表监视器。

所以在这种情况下，如果你将 Near Plane 的距离设置为 0，这意味着它与相机相同，会发生什么？ 好吧，在圆锥体中，它会将平面设置为一个点，而在平截头体中，它是一样的。 您无法查看绘制在单个点上的对象。 您需要一个具有实际表面积的表面来绘制。

这就是为什么将 near 值设置为 0 是不合适的原因。它会将绘图表面变成一个点，并且您不能在数学上在单个点上渲染任何对象。 因此，如果您无论如何都尝试这样做，为什么支持矩阵的基本数学公式会崩溃并导致不良结果。