如何使用递归找到数组的总和？

Question

我正在尝试创建一个使用递归对数组的总和求和的程序。 例如，如果我有一个数组 {1, 8, 6, 15, 10}，我将首先对元素 0-4 求和，然后对元素 1-4 求和，然后对 2-4 求和，直到我到达末尾数组的末尾。 一旦我得到所有的总和，我会把它们加在一起（0 到 4 + 1 到 4 + 2 到 4 + 3 到 4 + 4）。 所以这种情况下的结果是 145。到目前为止，我只能使用以下代码对整个数组求和：

       public static int Sums(int[] array1, int length)
        {
            if (length <= 0)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                return Sums(array1, (length - 1)) + array1[length - 1]; 
            }
        }

我想我会先尝试得到整个数组的总和，但现在我被卡住了，我不知道如何继续。 我如何获得其他总和并将它们全部相加？ 我什至不确定我是否从右脚开始。

Answer 1

传递数组中的起始索引而不是长度，它更简单。 在您的代码中，您实际上也没有将数组从开始索引到数组末尾求和。

public int sum_array(int[] arr, int start_index = 0)
{
    //stop recursion once you've reached the end of the array
    if (start_index >= arr.Length)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        //sum the array from the starting element to the end of the array
        int sum = 0;
        for (int i = start_index; i < arr.Length; i++)
            sum += arr[i];

        //add that sum to the sum of the result of the next recursive call
        return sum + sum_array(arr, start_index+1);
    }
}

编辑：

我突然想到你可能一直在询问一次递归一个元素。 我会为索引添加一个额外的参数。 因此，您将拥有 start_index，它本质上是定义数组的子数组。 然后你有索引参数，它跟踪你在那个子数组中的位置。

public int sum_array_2(int[] arr, int start_index = 0, int index = 0)
{
    if (start_index >= arr.Length)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        //increment to the next element in the array
        if (index < arr.Length - 1)
            return arr[index] + sum_array_2(arr, start_index, index + 1);

        //increment the start index and set the current index to the start index
        return arr[index] + sum_array_2(arr, start_index + 1, start_index + 1);
    }
}

Answer 2

    static void Main(string[] args)
    {
        Console.Write(ArraySum(arr, arr.Length));
        Console.ReadLine();
    }

    static int[] arr = { 10, 20, 30, 40, 50 };
    static int ArraySum(int[] arr, int N)
    {
        if (N <= 0)
            return 0;
        return (ArraySum(arr, N - 1) + arr[N - 1]);
    }

Answer 3

创建一个 for 循环，查看数组中的每个元素，然后使用嵌套的 for 循环将初始循环所在元素的所有元素相加。

        public static int Sums(int[] array1){
            int sum = 0;
            for(int i = 0; i < array1.Length; i++)
            {
                for (int j = i; j < array1.Length; j++)
                    sum += array1[j];
            }
            return sum;
        }