如何为具有两个参数的类型实例化 `Functor`？

Question

背景。 在我的一堂课中，我们一直在探索Parser monad。 Parser monad 通常被定义为

newtype Parser a = Parser (String -> [(a, String)])

或者作为

newtype Parser a = Parser (String -> Maybe (a, String))

在任何一种情况下，我们都可以使用适用于两种情况的代码将Parser实例化为Functor ：

instance Functor Parser where
  fmap f (Parser p) = Parser (fmap applyF . p)
    where applyF (result, s) = (f result, s)

如果我们构建了一个Parser来返回Maybe (a, String) ，如果result存在，这会将f应用于result 。 如果我们构建了一个Parser来返回[(a, String)] ，这会将f应用于列表中返回的每个result 。

我们可以实例化Applicative 、 Monad 、 MonadPlus和Alternative是类似的通用方式（因此它们适用于Maybe或[] ）。

问题。 如果我根据用于包装结果的类型参数化Parser ，我如何为Functor和朋友实例化它？

newtype Parser m a = Parser (String -> m (a, String))

-- How do I instance `Parser` as a Functor if `m` is a Functor?

Answer 1

您可以在此处构造一个约束，即m也应该是Functor的实例类型，然后对该结果进行fmap ：

instance Functor m => Functor (Parser m) where
    fmap f (Parser p) = Parser (\x -> fmap g (p x))
        where g (r, s) = (f r, s)

因此，这里g是一个 function ，它在元组的第一个元素上执行映射f 。 因此，我们使用该g作为结果的“映射” function。

因此，这将适用于作为Functor实例的任何m ，例如Maybe 、 [] 、 Tree等。