为什么 Java 中浮点数（32 位）的指数是 -126 而不是 -128？

Question

32 位标准：

1 位用于数字的正/负值。 指数为 8 位，尾数为 24 位。

Exponent 8 位，即 1 * 2^7 + 1 * 2^6 +... = 255 当最大 Exponent 为 127 时，最小 Exponent 应为 -128，因此 126 + 128 = 255。

但是为什么 Java 说最小指数是-126？ 255 - (127+126)= 2，所以我们没有使用两个数字。

Answer 1

这个数字有一个“偏见”，这些位是什么？ 首先从中减去0x7F以获得您的值。 使用值0x01达到最低指数： 0x01 - 0x7F = 1 - 127 = -126 。 最高值达到0xFE : 0xFE - 0x7F = 254 - 127 = 127 。

但是，指数值0x00和0xFF发生了什么？ 这就是为什么有 254 个而不是 256 个可用的唯一指数：这两个是特殊的魔法，通常不可用。 指数 0 既用于编码 0（如果分数的数字也是 0），也用于编码所谓的次正规数，即非常接近 0 的数字。

0xFF用于特殊值； 这就是浮点数如何存储NaN和两个无穷大。

Answer 2

有 2 个指数序列编码特殊值。 所有 0 编码 0 或次正规，具体取决于尾数。 所有 1 都编码 Infinity 或 NaN。 这意味着就像你说的那样，有 254 个序列来编码正常数字，而不是 256 个指数序列。

因此，指数 00000001 编码幂 -126 和 11111110 编码幂 127 是有意义的。这是正常数字的指数范围。

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format